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内容：理解地形图、比例尺精度、分幅与编号、图名、坐标格网的概念；掌握地物与地貌（地物符号、地貌等高线、注记）的表示方法；掌握利用地形图确定图上点的坐标和高程、距离、方位、坡度、绘制断面图、面积计算和土石方计算等应用；理解视距测量原理；掌握测图前的准备工作、特征点选择、碎部测量的方法（经纬仪测绘法为主）；掌握地物描绘、等高线勾绘、地形图的拼接、整饰和检查方面知识；了解数字化测图的基本原理和方法。 重点：视距测量原理；经纬仪测绘法地形图的方法；地形图的应用。 难点：视距测量原理；地形图的分幅与编号。 教学方法：在阐明碎部测量的原理与工作程序、工作方法时，注意其与控制测量的区别。并针对工程实际，突出重点——经纬仪法，并对大比例尺数字测量进行介绍。 § 8.1 地形图的基本知识 一、比例尺的概念 1、比例尺：图上一段直线的长度与地面上相应线段的实地水平长度之比，称为该图的比例尺。 2、比例尺的表示方法： 比例尺的表示方法分为数字比例尺和图示比例尺两种。 ( 一）数字比例尺 数字比例尺是用分子为 1 ，分母为整数的分数表示。设图上一段直线长度为 d ，相应实地的水平长度为 D ，则该图的比例尺为 : 式中 :M 为比例尺分母。比例尺的大小是根据分数值来确定的， M 越小，此分数值越大，则比例尺就越大。数字比例尺也可以写成 1 ：500 、 1 ：1000 等。 （二）图示比例尺 图示比例尺有直线比例尺和斜线比例尺等，直线比例尺是最常见的图示比例尺。 直线比例尺是根据数字比例尺绘制而成。如 1 ：1000 的直线比例尺，取 2cm 为基本单位，每基本单位所代表的实地长度为 20m 。 图示比例尺标注在图纸的下方，便于用分规直接在图上量取直线段的水平距离，且可以抵消图纸伸缩的影响。 二、地形图分类（按比例尺） 通常把 1:500 、 1:1000 、 1:2000 、 1:5000 、 1:10000 比例尺的地形图称为大比例尺图； 1:2.5 万、 1:5 万、 1:10 万比例尺的地形图称为中小比例尺图； 1:20 万、 1:50 万、 1:100 万比例尺的地形图称为小比例尺图。 三、比例尺的精度 相当于图上 0.1mm 的实地水平距离称为比例尺的精度。 比例尺 | 1:500 | 1:1000 | 1:2000 | 1:5000 | 1:10000 | 比例尺精度 | 0.05m | 0.1m | 0.2m | 0.5m | 1m |
四、地形图的分幅与编号 各种比例尺的地形图应进行统一的分幅和编号，以便进行测图、管理和使用。地形图分幅方法分为两类，一类是按经纬线分幅的梯形分幅法，另一类是按坐标格网分幅的矩形分幅法。 （一）梯形分幅与编号 1) 1 ：100 万比例尺图的分幅与编号 按国际上的规定， 1 ：100 万的世界地图实行统一的分幅和编号。即自赤道向北或向南分别按纬差 4 °分成横列，各列依次用 A 、 B 、…、 V 表示。自经度 180 °开始起算，自西向东按经差 6 °分成纵行，各行依次用 1 、 2 、…、 60 表示。每一幅图的编号由其所在的 " 横列一纵行 " 的代号组成。例如某地的经度为东经 117°54'18 ″，纬度为北纬 39°56'12″，则其所在的 1 ：100 万比例尺图的图号为 J-50 。 2) 1 ：50 万、 1 ：25 万、 1 ：10 万比例尺图的分幅和编号 在 1 ：100 万的基础上，按经差 3°、纬差 2°将一幅地形图分成四幅 1 ：50 万地形图，依次用 A 、 B 、 C 、 D 表示。将一幅 1 ：100 万的地形图按照经差 1°30' 纬差 1°分成 16 幅 1 ：25 万地形图，依次用 [1] 、 [2] 、…… [16] 表示。将一幅 1 ：100 万的图，按经差 30' ，纬差 20' 分为 144 幅 1 ：10 万的图，依次用 1 、 2 、……、 144 表示。 3) 1 ：5 万和 1 ：2.5 万比例尺图的分幅和编号 这两种比例尺图的分幅编号都是以 1 ：10 万比例尺图为基础的，每幅 1 ：10 万的图，划分成 4 幅 1 ：5 万的图，分别在 1 ：10 万的图号后写上各自的代号 A 、 B 、 C 、 D 。每幅 1 ： 5 万的图又可分为 4 幅 1 ：2.5 万的图，分别以 1 、 2 、 3 、 4 编号。 4) 1 ：10000 和 1 ：5000 比例尺图的分幅编号 1 ：10000 和 1 ：5000 比例尺图的分幅编号也是在 1 ：10 万比例尺图的基础上进行的。每幅 1 ：10 万的图分为 64 幅 1 ：10000 的图，分别以（1）、（2）、…（64）表示。每幅 1 ：10000 的图分为 4 幅 1 ：5000 的图，分别在 1 ：10000 的图号后面写上各自的代号 a 、 b 、 c 、 d 。 （二）矩形分幅与编号 大比例尺地形图大多采用矩形分幅法，它是按统一的直角坐标格网划分的。采用矩形分幅时，大比例尺地形图的编号，一般采用图幅西南角坐标公里数编号法。编号时，比例尺为 1 ： 500 地形图，坐标值取至 0.01Km, 而 1:1000 、 1 ：2000 地形图取至 0.1Km 。 1、地物符号 地面上的地物和地貌，按国家测绘总局颁发的《地形图图式》中规定的符号描绘于图上。 2、比例符号 地物的形状和大小均按测图比例尺缩小，并用规定的符号描绘在图纸上，这种符号称为比例符号。如湖泊、稻田和房屋等，都采用比例符号绘制。 3、非比例符号 有些地物，如导线点、水准点和消火栓等，轮廓较小，无法将其形状和大小按比例缩绘到图上，而采用相应的规定符号表示在该地物的中心位置上，这种符号称为非比例符号。非比例符号均按直立方向描绘，即与南图廓垂直。非比例符号的中心位置与该地物实地的中心位置关系，随各种不同的地物而异，在测图和用图时应注意下列几点： ①规则的几何图形符号，如圆形、正方形、三角形等，以图形几何中心点为实地地物的中心位置； ②底部为直角形的符号，如独立树、路标等，以符号的直角顶点为实地地物的中心位置； ③宽底符号，如烟囱、岗亭等，以符号底部中心为实地地物的中心位置； ④几种图形组合符号，如路灯、消火栓等，以符号下方图形的几何中心为实地地物的中心位置； ⑤下方无底线的符号，如山洞、窑洞等，以符号下方两端点连线的中心为实地地物的中心位置。 （三）半比例符号 地物的长度可按比例尺缩绘，而宽度不按比例尺缩小表示的符号称为半比例符号。用半比例符号表示的地物常常是一些带状延伸地物，如铁路、公路、通讯线、管道、垣栅等。这种符号的中心线，一般表示其实地地物的中心位置，但是城墙和垣棚等，地物中心位置在其符号的底线上。 （四）地物注记 对地物加以说明的文字、数字或特有符号，称为地物注记。诸如城镇、学校、河流、道路的名称，桥梁的长宽及载重量，江河的流向、流速及深度，道路的去向，森林、果树的类别等，以文字或特定符号加以说明。 五、地貌符号 地貌的概念：地貌是指地表面的高低起伏形态，是地形图要表示的重要信息之一，地貌的基本形态可以归纳为几种典型地貌：①山丘；②洼地；③山脊；④山谷；⑤鞍部；③绝壁等（典型地貌图） 六、等高线的概念 测量工作中常用等高线来表示地貌。等高线是地面上高程相同的相邻各点所连接而成的闭合曲线。水面静止的池塘的水边线，实际上就是一条闭合的等高线。 （一）等高距和等高线平距的概念 相邻等高线之间的高差称为等高距，常以 h 表示。在同一幅地形图上，等高距 h 是相同的。相邻等高线之间的水平距离称为等高线平距，常以 d 表示。 h 与 d 的比值就是地面坡度： i=h/（d·M ）式中： M 为比例尺分母。坡度 i 一般以百分率表示，向上为正、向下为负。因为同一张地形图内等高距 h 是相同的，所以地面坡度与等高线平距 d 的大小有关。等高线平距越小，地面坡度就越大；平距越大，则坡度越小；平距相等，则坡度相同。因此，可以根据地形图上等高线的疏、密来判定地面坡度的缓、陡。 （二）等高线的分类 1、首曲线 在同一幅图上，按规定的基本等高距描绘的等高线称为首曲线，也称基本等高线，它是宽度为 0.15mm 的细实线。 2、计曲线 凡是高程能被 5 倍基本等高距整除的等高线，称为计曲线。为了读图方便，计曲线要加粗（线宽 0.3 mm ）描绘。 3、间曲线和助曲线 当首曲线不能很好地显示地貌的特征时，按二分之一基本等高距描绘的等高线称为间曲线，在图上用长虚线表示。有时为显示局部地貌的需要，按四分之一基本等高距描绘的等高线，称为助曲线，一般用短虚线表示。间曲线和助曲线可不闭合。 （三）等高线的特性 为了掌握用等高线表示地貌时的规律性，现将等高线的特性归纳如下： 1、同一条等高线上各点的高程都相同； 2、等高线是闭合的曲线，如果不在本幅图内闭合，则必在图外闭合。 3、除在悬崖和绝壁处外，等高线在图上不能相交，也不能重合。 4、等高线的平距小，表示坡度陡，平距大表示坡度缓，平距相同表示坡度相等。 5、等高线与山脊线、山谷线成正交。 § 8.2 模拟法大比例尺地形图的测绘 一、模拟测图前的准备工作 1、图纸的选用 （1）磅纸（机械制图用的图纸） （2）聚脂薄膜——透明、不变形、可洗。坐标格网一般已绘制。 聚酯薄膜是一面打毛的半透明图纸，其厚度约为 0.07 ～ 0.1mm ，伸缩率很小，且坚韧耐湿，沾污后可洗，在图纸上着墨后，可直接晒蓝图。但聚酯薄膜图纸易燃，有折痕后不能消除，在测图、使用、保管时要多加注意。 2、绘制坐标格网 （1）目的：在图纸上精确绘制 10cm × 10cm 的直角坐标格网。 （2）方法分： 1） 坐标格网尺法； 2） 圆规的对角线法； 3）软件绘制方法。如： AutoCAD 或 CASS 软件。 3、格网的检查和注记 在坐标格网绘好以后，应立即进行检查：首先检查各方格的角点应在一条直线上，偏离不应大于 0.2mm ；再检查各个方格的对角线长度应为 141.4mm ，容许误差为 ±0.3mm ，图廓对角线长度与理论长度之差的容许误差为 ±0.3mm ；若误差超过容许值则应将方格网进行修改或重绘 。坐标格网线的旁边要注记坐标值，每幅图的格网线的坐标是按照图的分幅来确定的。 4、展绘控制点 （1）按分幅规定或实际需要确定图幅左下角坐标。 （2）根据测图比例尺标出对应方格网线坐标。 （3）确定控制点所在方格。 （4）精确确定控制点的位置，并标出 "+" 号。 最后量取相邻控制点之间的距离和已知的距离相比较，作为展绘控制点的检核，其最大误差在图纸上应不超过 ±0.3mm ，否则控制点应重新展绘。经检查无误，按图式规定绘出导线点符号，并注上点号和高程，这样就完成了测图前的准备工作。 测地形图分为：白纸测图（模拟测图） (analog map) 与数字测图 (digital map) 二、视距测量 (stadia measurement) 原理及公式 1、视线水平时 式中： K ——取 100， n ——上、下丝读数之差，  ——仪器高， V ——中丝读数。 2、视线倾斜时 在已知点 A ，经视距测量后，可得 AB 间平距 D 及 B 点的高程。 即：  式中： K ——取 100 ， n ——上、下丝读数之差，α——竖直角， i ——仪器高， V ——中丝读数。 [例 8-1] 在 A 点架设仪器对 B 点进行观测，读得上下丝读数之差为 0.431 ，竖直角 -2°42′ ，仪器高 1.45m ，中丝读数 1.211m. 求 AB 间的水平距离和高差。
解： DAB =100×0.431×COS 2 (-2°42′)=43.00m hAB =43 ×tg(-2°42′)+1.45-1.211=-1.789m 三、经纬仪法测图 (mapping method with theodolite) （一）配置 工具：经纬仪、图板、塔尺、小钢尺、量角器、三棱尺、计算器、铅笔、橡皮等。 人员：一般是观测员、记录计算员、绘图员各 1 人、立尺员 2 人。 （二）步骤 1、安置仪器：在控制点 A 安置经纬仪，量取仪器高。 2、定向：后视（盘左瞄准）另一控制点 B ，度盘置0°00ˊ00" 。 3、立尺：立尺员把塔尺立到地形、地貌特征点上： （1）“地物”取“轮廓转折点”； （2）“地貌”取“地性线上坡度或方向变化点”。 4、观测：瞄准点1的塔尺，分别读取上、下丝之差、中丝读数、竖盘读数L、水平角β。 5、记录、计算：记录上述观测值，按视距测量公式计算出点1的水平距离D和高程H 。 6、展碎部点：在图纸上，按β、D ，定出点1的位置。 7、绘制地形图（地物和等高线） （1）地物的描绘——按图式规定。 （2）等高线的勾绘 首先描绘出地性线（山脊线、山谷线），再在相邻碎部点之间，按平距与高差成比例的关系，内插出等高线。 8、地形图的检查、拼接与整饰 （1）检查： 包括图面检查、野外巡视检查及设站检查。（约占每幅图的 10% ）。 （2）接边：当图边的拼接误差小于限差（中误差的 2√2 倍）时平均配赋 -- 即在两图幅图上各改一半。为接边方便，一般规定每幅图的图边应测出图幅外 1cm 。 （3）整饰: 擦掉不必要的点、线、高程、注记等。使图面整洁、规范。包括图内、图外整饰。 整饰次序是:先图内，后图外；先注记，后符号；先地物，后地貌。 四、大比例尺数字地形图的测量方法简介 1、工具：全站仪、棱镜、小钢尺、电子手薄、电脑。 2、方法： （1）用全站仪采集数据——自动记录在电子手薄中——通过电脑处理，成图。 （2）GPS测量：观测点的视距、竖直角、水平角读数被电子系统自动记录存盘。记录内容、记录格式、平距、高差计算等可以编成程序，装入 GPS 电子系统。对观测点名、观测点地貌特征可设计按键输入，如按 A 表示水沟， B 表示陡坎等等现场可对道路、水沟、河流、电线、陡崖、冲沟、房屋、地貌分界线等人工绘草图。内业将外业获取的软盘数据作为入口数据．采用大比例尺数字测图软件成图，根据人工草图对道路、水系、电线、冲沟等等进行编辑，充实、完善。 § 8.3 地形图的基本应用 一、确定图上点的平面坐标与高程 1、平面坐标——用比例尺在图上量取。 2、高程—— 相邻等高线内插求得。步骤是： （1） 过待求点 M 作等高线的正交线与相邻等高线交于 P 、 Q ； （2）图上量出 PM 和 PQ 的距离；  （3）计算 M 点高程。 二、确定图上直线的距离、方向（方位角）、坡度 1、图上直线距离 （1）解析法——量取两点坐标，用距离公式计算。   （2）图解法——用比例尺量取。 2、图上直线的坐标方位角 （1）解析法——量取两点坐标，用坐标反算公式计算 出方位角 。 （2）图解法——用量角器量出直线方向与 x 坐标轴的夹角。 3、确定图上直线的坡度 坡度为：  三、按限制的坡度选定最短线路步骤： 按坡度和比例尺计算相邻等高线间的最小平距，有： D=h/i ，再按此距离画弧。 1、已知待选线路的坡度，从图上可读出等高距。 2、计算路线通过相邻等高线的平距 D 。 3、从起点开始用半径为 D 的圆弧找出下一个等高线上的点，直至终点。如图从 A-1-2-3-……-7-B 。 四、绘制指定方向的纵断面图 (profile diagram) 1、沿指定方向量取两相邻等高线间的平距，用一定比例标在横坐标轴上； 2、再按各点的高程以一定比例标在纵坐标轴上。 3、纵坐标高程比例一般比水平比例大 5-10 倍。 纵断面图的概念：以所求方向的水平距离为 x 轴、高程为 y 轴，按一定比例尺绘制的表示地形变化的图形。绘制要点：确定纵横坐标的比例尺得出所求方向上各地形变换点的水平距离。量算出各地形变换点的高程 以水平距离为 x 轴、高程为 y 轴绘制各点。连接各点成断面线。 五、确定汇水面积 计算由山脊线围成的面积。确定汇水面积的边界线定义 ：根据附件山岭的地形情况，确定有多大面积的雨水汇集在某个范围内。也就是由附近山岭的分水线围成的面积。 § 8.4 图形面积的量算 一、方格纸法 ——数方格的个数，计算面积。 二、平行线法 ——分解成梯形，计算面积。 三、 解析法 面积公式：相邻顶点与坐标轴（ X 或 Y ）所围成的各梯形面积的代数和。 整理成：  写成以下四种形式的通用公式： 四、求积仪法 特点：速度快、精度高、操作简便、适合复杂形状 。 方法：沿边线滚动一圈。 1、机械求积仪 (mechanical planimeter) 2、电子求积仪 (electronic planimeter) 如日本牛方商会的X-PLAN360CⅡ，可量测面积、点的坐标、周长等项目。其使用： （1）在折线段，进入点方式，采集始终点，共 2 点。 （2）在圆弧段，进入圆弧方式，采集始终点及圆弧上一点，共 3 点。 （3）曲线段，进入连续跟踪进入方式，描绘曲线形状。 § 8.5 平整场地的土方量计算 一、方格法 —— 设计水平场地时的步骤： 1、打格网。 2、内插出格网点的实地高程。 3、计算出格网点的设计高程。 (1)若设计高程由设计单位定出，则无需计算。 (2)填挖方基本平衡时的设计高程 把每一个方格四个顶点的高程相加，除以 4 ，得每一个方格的平均高程；再把 n 个方格的平均高程加起来，除以方格数 n ，得设计高程。 即有：  4、计算各点的填挖高度 h=H地 -H设 h 正数为挖，负数为填。 用加权平均值的方法计算平均填挖高度。 （1）方法一（用公式 :V=S × h ） 1）根据填挖界线，计算那些 4 个顶点均为正的各个方格的挖方量。 2）计算那些 4 个顶点均为负的各个方格的填方量。 3）分别计算填挖界线上 4 个顶点有正有负的方格的挖方量和填方量。 4）将挖方和填方分别相加，得总挖方和总填方。 （2）方法二 (*) 角点： V=h × A/4 （ 即角点权的取值为： 0.25 ） 边点： V=h × 2A/4 （ 即边点权的取值为： 0.5 ） 拐点： V=h × 3A/4 （ 即拐点权的取值为： 0.75 ） 中点： V=h × 4A/4 （ 即中点权的取值为： 1 ） A ——为一方格的面积，再将填方和挖方分开求和∑ V ，得总填方和总挖方。 二、整理成一定坡度的倾斜面 在场地区域以 2cm 作平行线，各线上的设计高程一致，在各平行线上确定填挖分界点，连接成填挖分界线，绘制各平行线的填挖断面图，求出各平行线上的填挖面积，求出总填挖量。 | 
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雷达卡
发表于 2010-3-18 15:18
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