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等角横切椭圆柱投影——高斯-克吕格投影
等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某一条经线与椭圆柱相切，然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得（图2-33）。由于这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Oarl Friedrich Gauss，1777—1855）于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Krüger，1857—1923）于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影。
正轴等角圆柱投影-----墨卡托投影
圆柱投影的一种。其他都是其变种。
UTM投影简介UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。UTM投影是为了全球战争需要创建的，美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。我国的卫星影像资料常采用UTM投影。
高斯-克吕格投影与UTM投影异同
高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影与UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（注意：如坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。

等角横切椭圆柱投影——高斯-克吕格投影
　　等角横切椭圆柱投影是以椭圆柱作为投影面，使地球椭球体的某一条经线与椭圆柱相切，然后按照等角条件，将中央经线东西两侧各一定范围内的地区投影到椭圆柱面上，再将其展成平面而得（图2-33）。由于这个投影是由德国数学家、物理学家、天文学家高斯（Oarl Friedrich Gauss，1777—1855）于19世纪20年代拟定，后经德国大地测量学家克吕格（Johannes Krüger，1857—1923）于1912年对投影公式加以补充，故称为高斯-克吕格投影。
　　高斯-克吕格投影的中央经线和赤道为互相垂直的直线，其他经线均为凹向并对称于中央经线的曲线，其他纬线均为以赤道为对称轴的向两极弯曲的曲线，经纬线成直角相交。在这个投影上，角度没有变形。中央经线长度比等于1，没有长度变形。其余经线长度比均大于1，长度变形为正，距中央经线愈远变形愈大，最大变形在边缘经线与赤道的交点上；面积变形也是距中央经线愈远，变形愈大。为了保证地图的精度，采用分带投影方法，即将投影范围的东西界加以限制，使其变形不超过一定的限度，这样把许多带结合起来，可成为整个区域的投影。表2-8为高斯-克吕格投影6°带内长度变形数值。
　　从表中可以看出：在同一条经线上，长度变形随纬度的降低而增大，在赤道处为最大；在同一条纬线上，长度变形随经差的增加而增大，且增长速度较快。在6°带范围内，长度最大变形不超过0.14％。
　　我国规定1∶1万、1∶2.5万、1∶5万、1∶10万、1∶25万、1∶50万比例尺地形图，均采用高斯-克吕格投影。1∶2.5万—1∶50万比例尺地形图采用经差6°分带，1∶1万比例尺地形图采用经差3°分带。
　　
　　6°分带是从0°子午线起，自西向东每隔经差6°为一投影带，全球分为60带，各带的带号用自然序数1，2，3，…60表示。即以东经0°—6°为第1带，其中央经线为3°E，东经6°—12°为第2带，其中央经线为9°E，其余类推。我国领土位于东经72°—136°之间，共包括11个投影带，即13—23带。
　　3°分带，是从东经1°30’的经线开始。每隔3°为一带，全球划分为120个投影带。图2-34表示出6°带与3°带的中央经线与带号的关系。图2-346°带和3°带中央经线与带号的关系。
　　在高斯-克吕格投影上，规定以中央经线为X轴，赤道为Y轴，两轴的交点为坐标原点。X坐标值在赤道以北为正，以南为负；Y坐标值在中央经线以东为正，以西为负。我国在北半球，X坐标皆为正值。Y坐标在中央经线以西为负值，运用起来很不方便。为了避免Y坐标出现负值，将各带的坐标纵轴西移500公里，即将所有Y值都加500公里，如图2-35所示。A、B两点原来的横坐标分别为：
　　yA=245863.7m
　　yB=-168474.8m
　　纵坐标轴西移500公里后，其横坐标分别为：
　　y’A=745863.7m
　　y’B=331525.2m
　　由于采用了分带方法，各带的投影完全相同，某一坐标值（xi，yi），在每一投影带中均有一个，在全球则有60个同样的坐标值，不能确切表示该点的位置。因此，在Y值前，需冠以带号，这样的坐标称为通用坐标。如A、B两点位于第20带，其通用坐标为：
　　yA通=20745863.7m
　　YB通=20331525.2m
　　高斯-克吕格投影各带是按相同经差划分的，只要计算出一带各点的坐标，其余各带都是适用的。这个投影的坐标值由国家测绘部门根据地形图比例尺系列，事先计算制成坐标表，供作业单位使用。
　　应用本投影编制地形图时，每幅图所包括的范围大小是一定的。我国规定国家基本地形图图幅是按经纬线划分，以国际规定的1∶100万地形图为基础，其他各种比例尺地形图的分幅以及图幅之间的数量关系见表2-9。
　　
　　每幅图的内图廓为经纬线。1∶25万、1∶50万和1∶100万地形图上绘有经纬线网。在1∶1万、1∶2.5万、1∶5万和1∶10万地形图上，图内不加绘经纬线网，但绘有方里线网。方里线是由两组互相垂直且平行于坐标轴的直线组成，每一条直线至坐标轴的距离均为整公里数。但在不同比例尺地形图上，方里网的间距是不同的（表2-10）。由于高斯-克吕格投影的经线是向两极收敛的曲线，方里网的纵线是平行于中央经线的直线，因而便形成了经线与方里纵线之间
　　 的夹角，称为子午线收敛角。子午线收敛角在中央经线上为0°，离中央经线愈远，收敛角愈大。在赤道上各点的收敛角也为0°，在其他纬线上，纬度愈高，收敛角愈大，但最大也不超过3°。子午线收敛角也称为坐标纵线偏角，通常注于地形图的下方（四个图廓点子午线收敛角的平均值或该幅图中点的子午线收敛角）。
　　高斯-克吕格投影在英美国家称为横轴墨卡托投影。美国编制世界各地军用地图和地球资源卫星象片所采用的全球横轴墨卡托投影（UTM）是横轴墨卡托投影的一种变型。高斯-克吕格投影的中央经线长度比等于1，UTM投影规定中央经线长度比为0.9996。在6°带内最大长度变形不超过0.04％

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学习了，谢谢。

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怎么看不见图啊