控制测量概述

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控制测量概述
1 、测量的原则： 测量工作必须遵循“从整体到局部，先控制后碎部”的原则。
这里的“整体”是指控制测量(control survey)，其含义为控制测量应按由高等级到低等级逐级加密进行，直至最低等级的图根控制测量(mapping control survey)，再在图根控制点上安置仪器进行碎部测量或测设工作。
2 、控制测量： 以较高的精度测定地面少数与整体有关点的相对位置。（x、y、H），为地形测量和工程测量提供依据和精度的工作。
3 、控制网： 在测区内选定若干控制点而构成一定的几何图形。
4、 控制测量包括平面控制测量和高程控制测量， 称测定点位的(x,y)坐标为平面控制测量，测定点位的H坐标为高程控制测量。
5、 国家控制网： 在全国范围内建立的控制网。
它是全国各种比例尺测图的基本控制，也为研究地球的形状和大小，了解地壳水平形变和垂直形变的大小及趋势，为地震预测提供形变信息等服务。
国家控制网是用精密测量仪器和方法依照《国家三角测量和精密导线测量规范》、《全球定位系统(GPS)测量规范》、《国家一、二等水准测量规范》及《国家三、四等水准测量规范》按一、二、三、四等四个等级、由高级到低级逐级加密点位建立的。
6 、平面控制测量
（1）国家平面控制测量
★ 我国的国家平面控制网(horizontal control network)是采用逐级控制、分级布设的原则，分一、二、三、四等方法建立起来的。
★ 经典方法主要由三角测量(triangulation)法、导线测量(traverse survey)法。
另外，还有卫星大地测量，如GPS卫星定位。
★ 一等三角锁(triangulation chain)沿经线和纬线布设成纵横交叉的三角锁系，锁长200～250公里，构成许多锁环。构成国家平面控制网的骨干。一等三角锁内由近于等边的三角形组成，边长为20～30公里。
★ 二等三角测量有两种布网形式，一种是由纵横交叉的两条二等基本锁将一等锁环划分成4个大致相等的部分，这4个空白部分用二等补充网填充，称纵横锁系布网方案；另一种是在一等锁环内布设全面二等三角网(triangulation network)，称全面布网方案。二等基本锁的边长为20～25公里，二等网的平均边长为13公里。
★ 一等锁的两端和二等网的中间，都要测定起算边长、天文经纬度和方位角。
★ 国家一、二等网合称为天文大地网(astro-geodetic network)。我国天文大地网于1951年开始布设，1961年基本完成，1975年修补测工作全部结束，全网约有5万个大地点。
★ 三、四等三角网为在二等三角网内的进一步加密。（加密形式为插点或插网）
（2）小地区控制网：面积10平方公里以下，尽量与国家和城市控制联测，亦可建立独立的控制网，在平面控制中采用直角坐标系，高程控制中采用黄海高程系统或1985国家高程系统。。
（3）公路工程平面控制网：常规方法为三角测量或导线测量等，另外，现在逐渐采用三边测量和GPS测量。
平面控制测量等级    表7—1
等级
公路路线控制测量
桥梁桥位控制测量
隧道洞外控制测量
二等三角
-
＞5000m特大桥
＞6000m特长隧道
三等三角（导线）
-
2000~5000 m特大桥
4000~6000 m特长隧道
四等三角（导线）
-
1000~2000 m特大桥
2000~4000 m特长隧道
一级小三角（导线）
高速公路、一级公路
500~1000 m特大桥
1000~2000 m长中隧道
二级小三角（导线）
二级及二级以下公路
＜500 m大中桥
＜1000隧道
三级导线
三级及三级以下公路
-
例如：苏通大桥主桥拟采用主跨1088米双塔双索面钢箱梁斜拉桥，比日本多多罗大桥和法国诺曼底大桥长出200米左右，比目前香港计划建设的昂船州大桥(1018米)长70米，建成后，将成为世界上最大跨度的斜拉桥。桥梁类型：斜拉桥　　  所在地：江苏南通-苏州 主跨：1088　米 建成时间：计划2008 　桥梁特色：跨江大桥工程：总长8206米，其中主桥采用100+100+300+1088+300+100+100=2088米的七跨双塔双索面钢箱梁斜拉桥，为世界第一大跨径斜拉桥；专用航道桥采用140+268+140二548米的钢连续梁桥，为同类桥梁工程世界第二。采用一等三角锁进行平面控制。
（4）图根控制网：为直接测图而建立的控制网，其控制点称图根点。
测区面积与首级控制网之间的关系：
测区面积（平方公里）
首级控制
图根控制
1~15
一级小三角或导线
两级图根
0.5~2
二级小三角或导线
两级图根
0.5以下
图根控制
图根点的密度：取决于测图比例尺和地物、地貌的复杂程度，平坦地区图根点密度可参考下表，困难地区、山区可适当增加。
比例尺
1：2000
1：1000
1：500
点数/平方公里
15
50
150
7 、高程控制测量
（1）高程控制测量的方法主要有
水准测量(leveling)
三角高程测量(trigonometric leveling)。
平原地区，可采用GPS水准测量进行四等水准测量。在地形复杂或地质构造复杂的地区，采用GPS水准时，需要进行高程异常改正。
（2）   国家水准网：在全国领土范围内，由一系列按国家统一规范测定高程的水准点构成的网。
★ 水准点上设有固定标志，以便长期保存，为国家各项建设和科学研究提供高程资料。
★ 国家水准网按逐级控制、分级布设的原则分为一、二、三、四等，其中一、二等水准测量称为精密水准测量(precise leveling)。
★ 一等水准是国家高程控制的骨干，沿地质构造稳定和坡度平缓的交通线布满全国，构成网状。一等水准路线全长为93000多公里，包括100个闭合环，环的周长为800~1500公里。
★  二等水准是国家高程控制网的全面基础，一般沿铁路、公路和河流布设。二等水准环线布设在一等水准环内，每个环的周长为300~700公里，全长为137000多公里，包括822个闭合环。
★  沿一、二等水准路线还要进行重力测量，提供重力改正数据。
★  一、二等水准环线要定期复测，检查水准点的高程变化供研究地壳垂直运动用。
★  三、四等水准直接为测制地形图和各项工程建设用。三等环不超过300公里；四等水准一般布设为附合在高等级水准点上的附合路线，其长度不超过80公里。
★ 全国各地地面点的高程，不论是高山、平原及江河湖面的高程都是根据国家水准网统一传算的。
（3）工程高程控制网
     一般在国家高级水准点的基础上建立三、四等水准路线或水准网。
   公路及构造物水准测量等级
测量项目
等级
水准路线最大长度（km）
4000m以上特长隧道、2000m以上特长隧道
三等
50
高速公路、一级公路、1000~2000m特大桥、2000~4000m长隧道
四等
16
二级及二级以下公路、1000m以下桥梁、2000m以下隧道
五等
10
对于山区或困难地区，还可以采用三角高程测量的方法建立高程控制。
§7-2 导线测量的形式、等级和外业工作
导线测量的应用：不受地形限制，用于建筑区（通视不好，拐弯多）、带状工程、地下工程、铁路建设和水利建设等。
一、       导线的形式与等级
1、导线(traverse)：相邻控制点用直线连接所构成的连续折线。
2、导线点(traverse point)： 即控制点。
3、转折角(traverse angle)：相邻导线边之间的水平角。
4、导线测量(traverse survey)：是依次测定导线边的水平距离和两相邻导线边的水平夹角，然后根据起算数据，推算各边的坐标方位角，最后求出导线点的平面坐标。
5、  导线的分类：
（1）    根据量边的不同，可分为经纬仪钢尺导线和电磁波测距导线。
（2）    根据作用的不同，可分为主导线和副导线。（副导线只测角，不量边，作检核用）
6、导线的形式有：
闭合导线(closed traverse)
附合导线(connecting traverse)
支导线(open traverse)三种。
（1）    闭合导线：起讫于同一已知点的导线，称为闭合导线。
它有2个检核条件：即：
                      推起始点B点的坐标=已知B点的坐标。
如测区内无高级控制点，也可布设独立闭合导线。
（2）    附合导线：布设在两个已知点之间的导线
它有2个检核条件，即：
通常用于带状工程。
（3）    支导线：由1个已知点或1个已知方向出发，既不附合，也不闭合。
支导线只有必要的起算数据，没有检核条件，它只限于在图根导线中使用，且支导线的点数一般不应超过3个。
7、  导线的等级
公路工程可划分为三、四等、一级、二级和三级导线。
二、        导线测量的外业工作
外业工作：踏勘选点及建立标志、测边、测角和联系测量。
（一）   踏勘选点及建立标志
1、 选点 ：在测区内选定控制点（导线点）
2、 步骤： 收集资料（测区旧地形图、高级点的分布情况）
           ↓
         规划初步方案（在旧图上规划导线走向，圈出点位、确定导线形式）
           ↓
         实地踏勘（实地定点，能满足测图和工程的需要，少而精，控制全局）
3、 选点的原则：
（1）    便于测角、量边（通视）
（2）    便于测图和放样。
（3）    便于保存点位和安置仪器。
（4）    导线边长应按参照规定，最长不超过平均边长的2倍，相邻边长尽量不使其长短相差悬殊。
（5）    路线平面控制应沿路线布设，距离中线位置应大于50m且小于300。
（6）    在桥梁两岸、隧道进出口、附近均应设置导线点。
4、 建立标志
（1）    临时点：
导线点位选定后，在泥土地面上，要在点位上打一木桩，桩顶钉上一小钉，作为临时性标志；在碎石或沥青路面上，可以用顶上凿有十字纹的大铁钉代替木桩；在混凝土场地或路面上，可以用钢凿凿一十字纹，再涂上红油漆使标志明显
（2）    长期点：
若导线点需要长期保存，则可以埋设混凝土导线点标石。导线点埋设后，为便于观测时寻找。可以在点位附近房角或电线杆等明显地物上用红油漆标明指示导线点的位置。应为每一个导线点绘制一张点之记(description of station) 。
（二）   测边
1、钢尺量距：需往返测。
2、光电测距
（三）   测角
导线转折角(traverse angle)有左角和右角之分。
在导线前进方向左侧的水平角称为左角，右侧的水平角称为右角。
闭合导线一般测其内角，在公路测量中，附和导线一般测右角，注意全线应统一。
各等级的导线测角要求，应满足规范。
图根导线(mapping traverse)的转折角可以用DJ6经纬仪测回法观测一测回
（四）   联系测量
平面控制网的必要起算数据是一个点的坐标和一条边的坐标方位角。起算数据可以通过与国家和城市控制网联测获得。
导线联测为测定联接角和联接边。测量方法同导线。
联接角：导线边和已知边的水平夹角。
联接边：导线点和已知点的连线。
（五）   定向
在新布设的平面控制网中，至少需要已知一条边的坐标方位角才可以确定控制网的方向，简称定向(orientation)；至少需要已知一个点的平面坐标才可以确定控制网的位置，简称定位。
如果测区没有已知高级控制点，则可用罗盘仪测定导线起始边方位角和假设起始点坐标。
§7-3 导线测量的内业工作
导线测量内业计算的目的： 计算各导线点的坐标。
1、整理外业资料
计算之前，全面检查外业测量记录，数据是否齐全，有无遗漏、记错或算错，成果是否符合规范的要求。检查无误后，就可以绘制导线略图，将已知数据和观测成果标注于图，以便计算。
2、计算导线坐标的步骤
（1）计算角度闭合差。
（2）推算其他导线边的坐标方位角。
（3）计算各导线边的坐标增量。
（4）计算各导线点坐标。
一、闭合导线的内业计算
1 、角度闭合差的计算和调整
（1）角度闭合差（angle closing error of traverse）：
（2）精度：见各级导线的技术要求。
图根光电测距导线：
图根钢尺量距导线：
若 ，则所测角度不合格，重测。
若 ，则测角合格，可以调整角度闭合差。
（3）角度闭合差的分配原则：将 以相反的符号平均分配到各观测角中，当不能整除时，通常将余数分配给含短边的角。
每个角的改正数用 表示，则
改正后的角度用 表示，则
计算检核：①
          ②
2 、导线边坐标方位角的推算
根据已知的坐标方位角和改正后的角度，推算其余各边的坐标方位角。
（1）若观测右角，
（2）若观测左角，
注意：坐标方位角的取值为0°~360°，当按照上式计算为负值时，应+360°；
      当计算值＞360°，则应—360°。
3、 坐标增量 (increment of coordinate) 的计算
坐标增量：一条导线边两端点的纵坐标（或横坐标）之差，称为该导线边的坐标增量。一般以 （或 ）表示。
且有：
则可推出坐标计算的基本公式：
已知A点（XA，XB），DAB，αAB，求B点的坐标（XB，YB）
则可得AB坐标增量的计算公式：
则B点的坐标为：
以上根据已知点的坐标、边长和该边的坐标方位角，计算待定点的坐标称为坐标正算。
4、 坐标增量闭合差（ closing error in coordinate increment ）的计算和调整
（1）    坐标增量闭合差产生的原因：调整后的角度存在残余误差；量边有误差。
（2）    坐标增量闭合差：根据观测值计算的坐标增量的代数和与理论值不符，其差值为坐标增量闭合差。用fx.，fy表示。
（3）
对于闭合导线，纵横坐标增量代数和，理论上等于零。
即：
即对于闭合导线：
（4）导线全长闭合差（total length closing error of traverse ）：
(5)导线全长相对闭合差（relative length closing error of traverse ） K：
  ------衡量导线测量的精度。
对于图根光电测距导线：
对于图根钢尺测距导线：
若 ，说明测量合格，可对fx.，fy进行分配。
（6）fx.，fy的分配原则：将fx.，fy以相反的符号，按照与边长成正比的原则分配到各坐标增量中去。
式中：ν△xi，i+1，ν△yi，i+1------分别为纵、横坐标增量的改正数。
检核：
注意：若因凑整而出现不符值，应在长边上给予较大的改正数。
改正后的坐标增量：
检核：
（7）导线各点坐标计算：
由已知点的坐标和改正后的坐标增量，依次推算各导线点的坐标，最后推算出起始点的坐标应与起始点的已知坐标相等。即：
所有计算在表格里完成。
例如：完成下列闭合导线的坐标计算。
二、附合导线内业计算
（一）坐标反算
根据两已知点的坐标（XA，YA）和（XB，YB），计算AB边的边长DAB和坐标方位角αAB，称坐标反算。
A，B两点的坐标增量：
AB边的边长DAB为：
AB边的坐标方位角αAB为：
注意：用上式计算坐标方位角会出现负值，所以一般先按照下式计算其象限角（quadrantal angles），再将象限角转化为坐标方位角。
象限角和坐标方位角的转换如下：
举例：（略）
（二）附和导线的坐标计算步骤：
附和导线和闭合导线的内业计算基本一致，两者的主要差异在于角度闭合差和坐标增量闭合差的计算上。
1、角度闭合差 的计算和调整：
附和导线的角度闭合差即是坐标方位角闭合差。由已知的起始边的坐标方位角和观测角推算 ，由于观测角度有误差， 与已知的导线终边的坐标方位角 有差异，两者之差即为坐标方位角闭合差 。
若观测右角：则
若观测左角：则
角度闭合差的调整：原则上和闭合导线相同。但需要注意：当用右角计算时，闭合差以相同的符号平均分配在各角上；当用左角计算时，闭合差则反号平均分配。
2、坐标增量闭合差的计算和调整：
附和导线的起始点和终点坐标已知。附和导线的纵、横坐标增量的代数和理论上等于终点和始点的坐标差。
即：
fx.，fy的调整原则同闭合导线。
算例见书本。
§7-6  交会定法点
交会定点(intersection location)是通过测量交会点与周边已知坐标点所构成三角形的水平角，来计算交会点的平面坐标。
作用： 1、可用来加密小区域的平面控制测量。
      2、可与国家点进行联测。
分类： 按观测值类型，交会定点可以分成
测角交会(angular intersection)
测边交会(linear intersection)
边角交会(linear-angular intersection)。
测角交会有可分为：
前方交会(forward intersection)
侧方交会(side intersection)
后方交会(resection)；
一、前方交会
1 、前提： 至少有2~3个已知控制点。
2 、观测方法： 分别在已知点A、B安置经纬仪向待定点P观测水平角α、β和检查角θ。
3 、目的： 计算待定点P的坐标。
4 、技术要求：
交会角γ位于30°~120°之间，最好接近90°，其交会精度最高。
5、 计算 P 的坐标计算公式
6、 注意： 应用该公式计算坐标时，A、B、P应逆时针编号。实测图形的编号应与推导公式时的编号一致。
7、 检核 ：
（1）根据已知的A、B、C的坐标和计算出的P点的坐标，计算出αAC、αAP ，则θ的计算值与观测值之差：
△θ应小于2倍测角中误差。
（2）三个大地点构成两组前方交会，通过△ABP和△CAP求出P点两组坐标。
当点位较差小于2倍比例尺精度，取均值。
二、侧方交会
1 、观测方法 ：分别在一个已知点（如A点）和待定点P上安置经纬仪，观测水平角α、γ和检查角θ。
2 、 P 点坐标计算方法：
先计算出 ，再按照前方交会的计算公式计算P点坐标。
三、后方交会
1 、观测方法 ：仅在待定点P上安置经纬仪，观测水平角α、β、γ和检查角θ。
2 、注意： 测量上称由不在一条直线上的三个已知点A、B、C构成的圆为危险圆。当P点位于危险圆时，P点坐标无法确定。应避免P点位于危险圆。
3 、计算坐标的公式推导 ：
附：
主流全站仪的程序测量功能都带有交会定点计算功能，只要按其要求观测了水平角和边长并输入已知点的坐标，就可以自动计算出交会点的坐标。
1、 使用NTS-355进行边角后方交会测量
使用边角后方交会测量时，只需要对两个已知点进行观测。
设I10、I11点为已知控制点，且C点的坐标也已知，
可以使用NTS-355全站仪的后方交会功能测量C点的坐标。
首先在计算机中启动NTS320通讯软件，并输入I10、I11点的三维坐标(也可以在仪器中直接输入)，
使用通讯电缆CE-203连接好全站仪和计算机，打开全站仪电源，然后将其上传到NTS-355全站仪的文件QC中。
在C点安置好全站仪，量取仪器高(假定为1.463m)，操作全站仪进行边角后方交会测定C点坐标的操作步骤如下：
2、 使用NTS-355进行边角后方交会测量
使用边角后方交会测量时，只需要对两个已知点进行观测。
设I10、I11点为已知控制点，且C点的坐标也已知，
可以使用NTS-355全站仪的后方交会功能测量C点的坐标。
首先在计算机中启动NTS320通讯软件，并输入I10、I11点的三维坐标(也可以在仪器中直接输入)，
使用通讯电缆CE-203连接好全站仪和计算机，打开全站仪电源，然后将其上传到NTS-355全站仪的文件QC中。
在C点安置好全站仪，量取仪器高后，即可操作仪器测量。