全站仪 三角高程测量方法探讨

heart

摘要
本文先对经纬仪三角高程测量的原理方法进行了回顾和总结，然后对全站仪三角高程测量的观测方法及计算方法进行了探讨，最后对二者进行了对比分析。
关键词
经纬仪
三角高程测量
全站仪
探讨
在地形图 测绘 和工程的施工测量过程中，常常涉及到高程测量。以前传统的测量方法是水准测量和经纬仪三角高程测量，这两种方法虽然各有特色，但都有着明显的缺点。水准测量使用水准仪，采用直接测量两点间高差的方法来求未知点的高程，是一种直接测高法，测定高差的精度是比较高的，但水准测量受到地形起伏和较远距离的限制，外业工作量大，施测速度较慢。经纬仪三角高程测量是利用数学中三角学的原理，间接测量两点间高差的方法来求未知点的高程，是一种间接测高法，这种方法测量高差的精度在同等条件下虽然没有水准仪测量高差的精度高，但它不受地形起伏和较远距离的限制，施测速度较快。上个世纪八、九十年代，在大比例尺地形图测绘、线型工程以及管网工程等的工程测量中都广泛使用了经纬仪三角高程测量来测定地面某点的高程。值得注意的两点是：一是经纬仪三角高程测量高差的计算公式中所用的水平距离往往是未知的,要通过视距测量计算出来，不能直接获得，其测量精度比起钢尺直接丈量的水平距离的精度还要低得多。二是为了计算两点间的高差，每次测量都得量取仪器高和棱镜高，不仅麻烦，还增加了测量误差来源。
自从上世纪九十年代开始，全站仪越来越普及，到如今已被广泛使用于地形图测量和工程施工测量中，使用跟踪杆配合全站仪测量高程的方法也越来越被测绘工作者所采用。因此，全站仪三角高程测量取代经纬仪三角高程测量是一种必然的选择。这种取代绝不仅仅是简单的仪器更换，无论是从方法上、精度上还是效率上来说，全站仪三角高程测量都具有经纬仪三角高程测量无法比拟的优越性。前已述及，经纬仪三角高程测量必须量取仪器高和棱镜高，而且经纬仪必须架设在其中一个测量控制点上（常常是利用一个已知高程点作为测站点），其局限性是显而易见的。而全站仪三角高程测量是经过长期的摸索后总结出的一种新的三角高程测量方法，这种方法既结合了水准测量的任意置站的特点，同时结合了经纬仪三角高程测量不受地形限制的特点，而且测量时不需要量取仪器高和棱镜高，减少了三角高程测量的误差来源，提高了三角高程测量的精度，施测速度也明显更快了。这就是我本文要探讨的全站仪三角高程测量方法，本文的最大亮点也正是在于全站仪三角高程测量的任意置站和不需要量取仪器高以及棱镜高的测量特点。
一、三角高程测量的传统方法
三角高程测量的传统方法也就是指的用经纬仪进行的三角高程测量方法。如图一所示，设A、B为地面上的任意两点，已知A点的高程为HA，只要测量出A、B两点间的高差hAB，即可由公式HB=HA+hAB得到B点的高程HB。
图一中：
D 为A、B两点间的水平距离；
α为在A点观测B点时的竖直角；
i 为测站点A的仪器高；
v 为未知点B的目标高；
HA 为已知点A的高程；
HB 为未知点B的高程；
h ˊAB为A、B两点间的主高差（经纬仪横轴中心与标尺上照准点间的高差，hˊAB=Dtgα）；
hAB 为地面A、B两点间的高差。
假设A、B两点间相距不太远，可以将水准面看作水平面，即不考虑地球球差的影响，同时也不考虑大气折光差的影响。为了测量高差hAB，可以在已知点A上架设经纬仪，在未知点B上竖立标尺，观测竖直角α，并直接量取仪器高i和目标高v，若A、B两点间的水平距离为D，则由图一中的三角学关系不难得出：
hAB = h ˊAB+i-v=Dtgα+i-v。
⑴
从而B点的高程HB为：
HB= HA+hAB = HA+ Dtg α+i-v
⑵
这就是三角高程测量的基本公式。但使用此公式是以水平面为基准面和视线是直线为前提的，也就是不考虑球差和气差的因素，只有当A、B两点间的距离很短时才比较准确。当A、B两点间的水平距离较远时，就必须考虑地球弯曲和大气折光的影响了。本文不再叙述如何进行球差和气差的改正，只就三角高程测量新方法的一般原理进行探讨。我们从传统的三角高程测量方法中可以看出以下两个特点：
1 、经纬仪必须架设在已知高程点A上；
2 、水平距离D往往未知，必须用经纬仪以视距测量的方法测出；
3 、要计算出未知点B的高程HB，必须量取仪器高i和目标高v。
二、全站仪三角高程测量方法
全站仪三角高程测量是一种新的三角高程测量方法。在图二中，假设A点的高程HA为已知，B点的高程HB为未知，这里要通过全站仪任意置站（比如e点）来测定B点的高程HB。
首先由⑴式可得到如下两个高差公式：
heA = DeAtg αeA+i-v =hˊeA+ i-v
heB = DeBtg αeB+i-v = hˊeB+ i-v
而高差hAB
= hAe+heB
= -heA+ heB
= - （hˊeA+ i-v）+ （hˊeB+ i-v）
= h ˊeB - hˊeA
⑶
这就是全站仪三角高程测量两点间高差的基本公式。式中的hˊeB 、 hˊeA 分别表示全站仪在B点和A点棱镜上测得的主高差值，可由全站仪直接显示。该高差公式可以理解为：A、B两点间的高差hAB等于观测B点时的主高差hˊeB减去观测A点时的主高差hˊeA。这个公式有点类似于A、B两点间的高差hAB等于B点的高程减去A点的高程一样。
i 、v未知虽然不能计算e点的高程，但我们也不是要计算e点的高程，而是全站仪置于任意点e上去测B点的高程。此时i值不变，我们选用跟踪杆作为反射棱镜，在B点上的v值是完全可以保持跟A点的v值不变的。从⑵式又得到
HB= HA+hAB = HA + h ˊeB - hˊeA =（HA - hˊeA ）+ hˊeB
⑷
这就是全站仪三角高程测量未知点高程的基本公式。由⑷式可知，基于上面的假设，未知点B的高程等于起点A的高程减去在起点A测得的主高差再加上在未知点B测得的主高差。
这种计算方法的操作过程如下：
1、
全站仪任意置站点，整平即可，但所选点位要能与已知高程点和未知高程点通视，且尽量位于两高程点中间；
2、
全站仪照准已知高程点，测出在已知高程点上测得的主高差值；
3、
跟踪杆置于待测点上，保持高度不变，全站仪照准棱镜中心，测出在未知点上测得的主高差，用已知高程减去在已知高程点上测得的主高差再加上在未知点上测得的主高差即为该未知点的高程；
4、
同法测定其余未知点的高程。
综上所述，将全站仪任意置点，不需要对中只需要整平、不需要量取仪器高和棱镜高，只需要保持一个测站上的仪器高和棱镜高不改变，就可以测出待测点的高程。测出的结果从理论上分析比经纬仪三角高程测量的精度更高，因为它减少了误差来源。整个过程都不需要用钢尺量取仪器高和棱镜高，也就是减少了这两方面的误差。同时需要指出的是，在实际测量中，棱镜高还是可以根据通视情况改变的，只要记录下棱镜高v增大或减小的数据，就可以在计算结果中减去或加上棱镜高的变化值。

测量大帝

这么好的帖子怎么没人顶呢？还被我抢到沙发了。哈哈

ssthh

不错，哈哈哈哈哈哈哈哈

ssthh

分公司他还是法国呵呵

wudaowei1991

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