什么是墨卡托坐标系

sjz2017

1. 概述

墨卡托投影（Mercator Projection），又称麦卡托投影、正轴等角圆柱投影，是一种等角的圆柱形地图投影法。本投影法得名于法兰德斯出身的地理学家杰拉杜斯·墨卡托，他于1569年发表长202公分、宽124公分以此方式绘制的世界地图。在以此投影法绘制的地图上，经纬线于任何位置皆垂直相交，使世界地图可以绘制在一个长方形上。由于可显示任两点间的正确方位，航海用途的海图、航路图大都以此方式绘制。在该投影中线型比例尺在图中任意一点周围都保持不变，从而可以保持大陆轮廓投影后的角度和形状不变（即等角）；但墨卡托投影会使面积产生变形，极点的比例甚至达到了无穷大。

2. Google等地图为什么选择墨卡托投影

墨卡托投影的"等角"特性，保证了对象的形状的不变行，正方形的物体投影后不会变为长方形。"等角"也保证了方向和相互位置的正确性，因此在航海和航空中常常应用，而Google们在计算人们查询地物的方向时不会出错。墨卡托投影的"圆柱"特性，保证了南北（纬线）和东西（经线）都是平行直线，并且相互垂直。而且经线间隔是相同的，纬线间隔从标准纬线（此处是赤道，也可能是其他纬线）向两级逐渐增大。但是，"等角"不可避免的带来的面积的巨大变形，特别是两极地区，明显的如格陵兰岛比实际面积扩大了N倍。

谷歌地图

3. 墨卡托投影范围

由于墨卡托投影在两极附近是趋于无限值得，因此它并没完整展现了整个世界，地图上最高纬度是85.05度。为了简化计算，采用球形映射，而不是椭球体形状。虽然采用墨卡托投影只是为了方便展示地图，需要知道的是，这种映射会给Y轴方向带来0.33%的误差。

墨卡托投影

X轴：由于赤道半径为6378137米，则赤道周长为2*PI*r = 20037508.3427892，因此X轴的取值范围：[-20037508.3427892,20037508.3427892]。

Y轴：当纬度φ接近两极，即90°时，Y值趋向于无穷。因此通常把Y轴的取值范围也限定在[-20037508.3427892,20037508.3427892]之间。

范围：因此在墨卡托投影坐标系（米）下的坐标范围是：最小为(-20037508.3427892, -20037508.3427892 )到最大坐标为(20037508.3427892, 20037508.3427892)。

墨卡托投影网格

4. 墨卡托投影经纬度范围

地理经度的取值范围是[-180,180]，纬度不可能到达90°，通过纬度取值范围为[20037508.3427892,20037508.3427892] ，反计算可得到纬度值为85.05112877980659。因此纬度取值范围是[-85.05112877980659，85.05112877980659]。因此，地理坐标系（经纬度）对应的范围是：最小地理坐标(-180,-85.05112877980659)，最大地理坐标(180, 85.05112877980659)。

墨卡托投影

5. 墨卡托投影特点

①原来的经线 (子午线)都汇聚于极点，纬度愈高经线的间距愈小，而在墨卡托投影上，经线全部画成与赤道上间隔相等的平行直线；

②地球表面上假想的各纬线间隔基本是相等的，而在墨卡托投影上纬线间隔由赤道向两极逐渐扩大，而且经纬线以同一倍数扩大；

③墨卡托投影上经、纬线均为平行直线而且经纬线之间互相正交；

④地球上的等角航线在地图上均表现为直线；

⑤图上能正确表示航线与子午线的夹角，例如航线在地球上与子午线的夹角为15°，图上也表示为15°；

⑥比例尺随纬度而变化，在一张地图上纬度不同，同一距离的比例尺也不同，不能比较面积。因而在量距离时不能使用同一分划尺（但以海里为单位量测时，因为1海里即为纬度1′，可使用所量地域附近的分划尺）。

同样面积的圆在不同纬度的大小

6. 墨卡托坐标系与其他坐标系的转换

如果涉及到墨卡托坐标与其他坐标系之间的转换，可以使用水经注万能地图下载器，在导出的时候可以选择上需要的坐标系。

导出矢量

7. 结语

以上就是墨卡托投影的详细说明，主要包括了Google等地图为什么选择墨卡托、墨卡托投影范围、墨卡托投影经纬度范围、墨卡托投影特点和墨卡托坐标与其他坐标的转换等功能。