克里金插值理论学习

gsbobby

最近研究插值，原来用了这个方法，理论不懂，今天看了一下还是晕晕的，但是把到目前阶段我的理解简单记录一下，供大家分享，有不对的地方欢迎指出，督促我进步，呵呵。
克里金插值其实也是对已知值赋权重计算未知值，但是它不仅考虑了是距离插值点的距离远近的影响，还考虑了己知点的位置和属性值整体的空间分布和格局。这个权重使用半方差函数模型（生成的表示地理现象连续表面的函数），在半方差函数模型和邻近已知点的空间分布的基础上，对研究区内的各个位置进行预测，权重wi取决于已知点的拟合模型、到插值点的距离和插值点周围的已知样点的空间关系。
引入半方差概念，距离越近的点方差越小，反之越大。用自相关性解释看好相反，即越远自相关性越小，有个图说明了这个问题，叫半变异点图。我们已经看过了经验半变异函数如何提供数据集的空间自相关的信息。然而，它不能提供所有可能的方向和距离信息。因此，为确保克里格预测能有正的克里格方差，根据经验半变异函数来调整一个模型（即一个连续函数或曲线图）是非常必要的。这里的意思就是说我们根据实际工作需要提了几个模型比如球状模型、指数模型等。然后根据来自经验半变异图的点来调整模型。
总结：半变异图描述已测样点的空间自相关性。因为地理学的基本原理（愈近的事物愈具有相似性），总体来讲，距离愈近的已测点间和距离较远的已测点间相比，前者具有较小的平方差。一旦每一样点对都被画出来后（分组后），就可以用一个模型来拟合它们。基于最小二乘法与最大似然法得到拟合最好的表面。有几个重要的参数可用来描述这些模型：块金、基台值、自相关阈值（变程）实际应用的时候可以在高级参数里面对其进行调整以减少误差方差。
克里格插值的第一项任务即揭示研究数据间的相关（自相关）已经完成。同时也结束了数据的第一次使用，该数据的空间信息（进行距离运算）用于模拟空间自相关。一旦有了空间自相关的信息，就可以运用调整好的模型进行预测运算；然后，就可以把经验半变异函数放在一边。
第二项任务即再次运用数据进行预测。
1、确定搜索半径，取可变的还是固定的，（介绍略）但是相关参数的设置还没有搞清楚。
2、选择：普通克里格插值法还是全局克里格插值法。
   标准：普通克里格方法是最普通和应用最广的克里格方法。它假设常数的均值是未 知的。这是一个合理的假设除非你有一些科学的理由来否定这些假设。全局克里格方法假设数据中有主导趋势（例如盛行风），它可以用一个确定性的函数或多项式来模拟。全局克里格方法将仅用于知道数据的趋势并能合理而科学地描述它的情况。即定性分析了。
3、选择模型（球状的还是指数的等等，根据需要选择。一般的，球状用于地类指数一般用于生物类。）影响方差变异函数的基本参数有四个：块金，基台，变程和方差变异函数类型。在高级参数里面设置前三个，再加一个步长。
结果的对比使用交叉分析的误差方差值（要小一点），决定系数r2要高一点，（前两个一起。）交叉检验的回归系数要高一点

ytjianghan

你好，我最近在看克里金算法，想问你些问题呢，能否加我讨论下呢？

hhchenwn

厉害，在学习！

362176205

谢谢楼主分享

772741399

#在这里快速回复# 谢谢，学习一下了