关于坐标系（大地坐标、平面坐标、投影、北京54、西安80、WGS84）的一些理解

maochangping · 发表于 2013-7-19 20:48

先从简单说起，假设地球是正圆的，地球表面上的一点可以用经纬度来表示，这时的经纬度是唯一的。那什么情况下是不唯一的呢，就是地球不是正圆的时候。实际也是如此，地球本来就不是圆的，而是一个椭圆。关于这个椭圆并不是唯一的，比如克拉索夫斯基椭球，1975国际椭球等等。椭球的不同主要由两个参数来体现，一个是长半轴、一个是扁率。之所以会有不同的椭球体出现，是因为地球太大了，地球不是一个正椭球体，一个椭球体不可能都满足地球每个角落的精度要求，在一些边缘地带误差会很大，在赤道附近有适合赤道使用的椭球体，在极圈附近有适合极圈的椭球地，一切都是为了符合当地的精度需要。如果你有足够的需求也可以自定义一个椭球体。基于以上原因，这时经纬度就不是唯一的了，这个应该很好理解，当你使用克拉索夫斯基椭球体时是一对经纬度，当使用另外一个椭球体时又是另外一对经纬度。

用经纬度表示的是地理坐标系，也称大地坐标系。有时候用地理坐标系不够方便，人们比较习惯于使用平面坐标系，平面坐标系用xy表示。

把球体表面的坐标转成平面坐标需要一定的手段，这个手段称为投影。投影方法也不是唯一的，还是为了一个目的，务求使当地的坐标最准确。所以目前就存在了好多投影方法，比如高斯投影、墨卡托投影等。谁有本事而且有那方面的需求也可以自创一套投影方法。

接下来是关于WGS84 北京54 西安80的概念
首先有WGS84 北京54 西安80大地坐标系，是用经纬度表示的，也有WGS84 北京54 西安80平面坐标系，使用xy表示的。

WGS84的椭球采用国际大地测量与地球物理联合会第17届大会测量常数推荐值
北京54采用的是克拉索夫斯基椭球
西安80采用的是1975国际椭球
所以地球表面上一点的这三者大地坐标是不一样的，即经纬度是不一样的。
目前比较流行的是高斯- 克吕格投影和墨卡托投影，当然也可以用别的投影，看实际需要了。
涉及到不同坐标系，就会有坐标转的问题。关于坐标转换，首先要搞清楚转换的严密性问题，即在同一个椭球里的坐标转换都是严密的，而在不同的椭球之间的转换这时不严密的。例如，由1954北京坐标系的大地坐标转换到1954北京坐标系的高斯平面直角坐标是在同一参考椭球体范畴内的坐标转换，其转换过程是严密的。由1954北京坐标系的大地坐标转换到WGS-84的大地坐标，就属于不同椭球体间的转换。

不同椭球体间的坐标转换在局部地区的采用的常用办法是相似变换法，即利用部分分布相对合理高等级公共点求出相应的转换参数。一般而言，比较严密的是用七参数的相似变换法，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K。要求得七参数就需要在一个地区需要3个以上的已知点，如果区域范围不大，最远点间的距离不大于30Km(经验值)，这可以用三参数，即X平移，Y平移，Z平移，而将X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化K视为0，所以三参数只是七参数的一种特例。

如果不考虑高程的影响，对于不同椭球体下的高斯平面直角坐标可采用四参数的相似变换法，即四参数（x平移，y平移，尺度变化m，旋转角度α）。如果用户要求的精度低于20米，在一定范围（2＇＊2＇）内，就直接可以用二参数法（ΔB，ΔL）或（Δx，Δy）修正。但在实际操作中，这也取决于选取的公共点是否合理，并保证其足够的精度。