利用4参数法进行北京54坐标至西安80坐标的换算

Ron

在分析北京
54坐标系统和西安
80坐标系统特点的基础上
,论述了利用
4参数法将
-
54坐标转换至
80坐标的方法及其精度。
关键词
:坐标转换
;4参数计算
;精度分析
;北京
54坐标
;西安
80坐标
中图分类号
: P 22613; P22814　　　文献标识码
:B　　　文章编号
: 1007 -9394 (2005) 01 0031 -02
Conversion Geodetic Coordinate System
1980 byMeans of Four ParametricMethod
from Beijing 1954 to Xi’an

CHENG Xin2hui, WU Yin, WU Cheng -bing
(BazhouXinkuangCenterofSurveyingandMapping, ThirdGeologicBrigade,XinjiangBureauofGeologyandMineral
Resources, Kuerle X injiang 841000, China)
Abstract: This article discusses the conversion method and its precision from Beijing geodetic coordinate system
1954 into Xi’angeodeticcoordinate system1980withfourparametricmethodbasedonanalyzingthese twogeodeticcoor2
dinate systems characters.
Key words: coordinateconversion; fourparametriccalculation;precisionanalysis;Beijinggeodeticcoordinatesys2
tem 1954; Xi’an geodetic coordinate system 1980
0　引言
近年来
,随着西安
80坐标的不断广泛使用
,使许多野外测
量单位的北京
54坐标成果需要转换成西安
80坐标。为了在小
区域内运用
4参数计算方法
,快速准确的进行
54坐标与
80坐
标的转换
,在库尔勒市区及周边区域对部分国家等级点、
GPS网
控制点进行转换计算试验。实验结果表明
,利用
4参数计算法
进行北京
54坐标至西安
80坐标的转换
,在一定的区域内是可
行。

1　坐标转换概述
一个地区或一个测区
,需要将旧控制网的测量成果转换到
国家网或其它新测量控制网上时
,为了进行平面坐标换算
,需要
有一定数量的公共点作为两种网的连接点
,这些公共点应具有
两个坐标系中的双重坐标
,对于这种新、旧网的坐标交换
,主要
有以下几种方法
:
1)将旧网观测值归算到新网中
,在新网中通过统一整体平
差的方法求出各点在新系统中的坐标
,这无疑是一种严密的转
换方法。但在实际工作中旧网中的观测值由于作业时间很长是
很难得到的。
2)采用
7参数方法计算坐标转换
,主要是在较大区域内进
收稿日期
:2004-04-27
行的
,转换需要在区域内有
3个以上的已知点
,且这
3个点要有

54和
80的两套坐标
,最好是国家一等三角点或高精度的
GPS
点
,此方法考虑转换的因素较多
,在这里不作进一步的讨论。

3)如果区域范围不大
,可采用
4参数方法计算坐标转换
,计
算
4参数法需要两个已知点的两套坐标。该方法计算简单且在
一定范围内计算结果精度较高
,有一定的实用性
,这里就此转换
方法进行讨论。
2　4参数计算法
首先在需进行坐标转换的区域内
,选取
2个等级较高的国
家一、二等三角点
,这
2点需有
54和
80两套坐标成果
,然后计
算出
4参数既
: X平移量、
Y平移量、坐标变换尺度比因子
K,旋
转角
Δα(同一条边在新、旧网中坐标轴的交角
,单位为弧度
)。
其计算公式为
:
X平移量
= X1-(x1 cosΔα
-y1 sinΔα)K
Y平移量
= Y1-(y1 cosΔα
+ x1 sinΔα)K
Δα
= a tanΔ
K =ΔX1 /(ΔX2 cosΔα
-ΔY4 sinΔα)
其中
, X1、Y1、X2、Y2为转换后的坐标
,x1
的坐标。
ΔX1= X1-X2
、y1、x2、y2为转换前


·32·地矿测绘　　　第
21卷
ΔX2= x1-x2 Xi80、Yi80为转换后的
80坐标值。

ΔY3= Y1-Y2 4　4参数计算结果与国家等级点、
GPS网平差点进行
ΔY4= y1-y2 比较
Δ
=(ΔX2ΔY3-ΔX1ΔY4 ) /(ΔX1ΔX2+ΔY3ΔY4 )
　　在库尔勒市周边地区共收集到国家等级点
80坐标成果
9
3　坐标转换计算公式
点
,用
4参数计算
,结果见表
1。
Xi80 = X平移量
+ Xi54 KcosΔα
-Yi54 KsinΔα
将库尔勒市原
E级
GPS网观测值归算到以
80坐标为起算
Yi80 = Y平移量
+ Xi54 KsinΔα
-Yi54 KcosΔα点的新网中
,在新网中通过统一整体平差
,求出各点在新系统中
式中
:X平移量、Y平移量为平移参数
,K为坐标变换尺度比因子
, 的
80坐标成果
,见表
2。
Δα为旋转角
(单位为弧度
), Xi54、Yi54为转换前的
54坐标值
,
Y′/m
ΔX = X ′X
/m
ΔY = Y′
430 9171551
表
1　4参数法计算坐标同国家等级点坐标比较
Tab1　Comparison between the coordinate used four parametric method calculating and the coordinate of national class point
点名等级
国家等级点
80坐标用
4参数计算的
80坐标
--Y Δ
= X2+ Y2 距原点距离

440 2921243 -01019 01003 01019 12
X/m Y/m X ′/m /m /m/ km
铁门关
Ⅰ
4 631 0494 631 0491184
4 612509103 440 292124 46125091011
4 616 156198 408 731196 46161561970
4 636 036175 377 270105
4 626 819177 392 242118
118 430 917137 01005 -01019 01020 12
北山
Ⅰ

托不力其
Ⅱ

408 7321017 -01010 01057 01058 22
孔雀农场
Ⅱ
4 636 0361652 377 2701149 -01098 01099 01139 56
孔雀二场
Ⅱ
4 626 8191718 392 2421255 -01052 01075 01091 39

小黄山
Ⅲ
4 642 692190 392 107120 46426921819 392 1071251 -01081 01051 01096 45
阿克艾肯
Ⅲ
4 650 013177 367 385196 46500131588 367 3861050 -01182 01090 01203 70
大墩子
Ⅲ
4 633 863119 410 072102 46338631129 410 0721038 -01061 01018 01064 25
十八团渠
Ⅲ
4 637 969129 384 162181 46379691215 384 1621894 -01075 01084 01113 51
表
2　4参数法计算坐标同
GPS网平差坐标比较
Tab2　Comparison between the coordinate used four parametric method calculating and the coordinate of GPS net point after adjusting

点名等级
GPS网计算
80坐标用
4参数计算
80坐标
ΔX = X ′-X ΔY = Y′-Y Δ
= X2 + Y2 距原点
X /m Y /m X ′/m Y′/m /m /m /m距离
/ km
G301 C 4 631 8461613 439 1281051 4 631 8461620 439 1281047 01007 -01004 01008
G302 C 4 639 3521135 446 9581669 4 639 3521151 446 9581669 01016 01000 01016
G303 C 4 629 0261234 427 2301672 4 629 0261233 427 2301658 -01001 -01014 01014
G304
G305
G306
G307
C
C
C
C
4 626 2141690
4 623 1891679
4 623 5611002
4 620 0181998
431 1971764
428 5791399
432 6341151
434 8181790
4 626 2141689
4 623 1891675
4 623 5601999
4 620 0181993
431 1971754
428 5791389
432 6341144
434 8181786
-01001
-01004
-01003
-01005
-01010
-01010
-01007
-01004
01010
01011
01008
01006
此网中
G302
点距起算点
的距离最大
,
G501 E 4 628 5261531 427 2531084 4 628 5261542 427 2531072 01011 -01012 01016 为
20 km。其
G502 E 4 628 1281931 426 7271298 4 628 1281926 426 7271299 -01005 01001 01005 它各点距起
G503 E 4 627 5421868 428 3021408 4 627 5421871 428 3021395 01003 -01013 01013 算点均小于
..
20 km。
G558 E 4 624 5771055 431 7421023 4 624 5771063 431 7421013 01008 -01010 01013
G559 E 4 624 8811629 432 8171915 4 624 8811630 432 8171908 01001 -01007 01007
G560 E 4 623 2981430 433 8101668 4 623 2981437 433 8101657 01007 -01011 01013
G561 E 4 622 2181229 434 0911773 4 622 2181229 434 0911768 01000 -01005 01005
看
,是符合偶然误差特性的
,证明在小区域内采用
4参数进行坐
5　结论
标转换其结果是可靠的
,为了保证转换点位计算的精度
,测区的
1)从表
1可看出距起算点在
10 km以内时
,计算点的点位大小以起算点为中心半径不大于
20 km的范围为宜。
误差在
0102 m以内
;在
20 km以内时
,点位误差在
0105 m以3)通过表
2可看出
,转换点点位误差最大为
216 cm,最小
内
;在
50 km以内时
,点位误差在
0110 m以内
;大于
50 km以上为
011 cm,在小区域内对原有控制点、工程点可直接进行转换
,
时
,点位误差在
0110 m以上。
其转换精度可满足
1∶500地形测图的要求。
2)从表
2可看出
,计算点的点位误差在
0～110 cm以内的
有
29点
,占总点数的
4313%;点位误差在
110～210 cm以内的

geoxue

楼主 注意排版

枫叶情缘

我都是直接平移，嘿嘿