WGS84坐标系与地方坐标系的转换方法研究与实现

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WGS84坐标系与地方坐标系的转换方法研究与实现
杨力   张勇
        一、引言
        由于地球曲率客观存在，传统测绘作业通视受到很大限制，测绘资料的统一存在巨大约束，随着空间技术的发展，尤其是以GPS为代表的高精度卫星导航系统的出现，大大提高了地心坐标的精度，使得建立全球统一的坐标系成为可能，但是GPS所使用的坐标系统基本都是WGS—84，大地基准改变后，对原来的所有测绘成果都将产生直接影响，使得同一点在不同的坐标系有不同的坐标值，于是就出现了如何把WGS—84坐标转换到现用坐标系的问题。本文就我国的情况，对如何把WGS—4坐标系转换到1954北京坐标系或1980西安坐标系，进而转化为高斯——克吕格平面坐标进行研究。
        二、WGS84坐标系与地方坐标系简述
        （一）WGS—84坐标系
        WGS--84(World Geodetic System，1984年)是目前国际通用的地心坐标系，其坐标系的几何定义是原点在地球质心，Z轴指向BIH1984。Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。WGS—84椭球采用采用IU优第17届大会大地测量常数的推荐值。WGS84椭球的几何小心和地球质心重合，椭球的旋转轴和Z轴一致。采用的四个基本参数是：
        长半轴 a=6 378 137m
        地球引力常数(含大气层)  GM=3 986 005108m3s-2
        正常化二阶带球谐系数  
        地球自转角速度
        自1987年1月10日之后，GPS卫星星历均采用WGS-84坐标        系。因此GPS网的测站坐标及测站之间的坐标差均属于WGS84系统。

        图1  WGS—84坐标系示意图

        （二）1980年西安坐标系
        由于旧1954年北京坐标系，在技术上存在椭球参数不够精确，参考椭球与我国大地水准面拟合不好和局部平差成果等缺点，因此，我国1978年开始着手建立的1980年西安坐标系采用了国际大地测量和地球物理联合会1975年推荐的地球椭球参数。因为是在我国范围内按高程异常值平方和为最小进行椭球定位的，所以，椭球面和我国大地水准面更为密合。
        1978年，我国决定重新对全国天文大地网施行整体平差，并且建立新的国家大地坐标系统，整体平差在新大地坐标系统中进行，这个坐标系统就是1980西安大地坐标系，它所采用的地球椭球参数的4个几何和物理参数采用了IGA 1975年的推荐值：
　　　 　
        根据上面所给的参数，可计算出1980西安大地坐标系所采用参考椭球的扁率为。椭球的短半轴平行于地球的自转轴，起始子午面平行于格林尼治平均天文子午面，椭球面与似大地水准面在我国境内符合最好，高程系统以1956年黄海平均海水面作为高程起算基准。
        （三）1954年北京坐标系
        在经典大地测量中，为处理地面控制网的坐标，通常选取一参考椭球面作为基本参考面，选一参考点作为大地原点，通过天文测量确定其参数，其原点一般不与地球质心重合，而是位于地球质心附近，这种坐标系称为参心坐标系。建国初期开始，为满足国民经济建设的需要，测绘工作者在全国范围内布设了高等级的天文大地网，根据克拉索夫斯基椭球参数，所推导的大地原点参数，建立了我国建国后的第一代参心坐标系：1954年北京坐标系。
        其基本参数为：长半径=6378245m，扁率=1/298。3
        应当说明的是，因施测时间较长，为满足实际需要，1954年北京坐标系成果多为局部平差求得。全国的大地控制点坐标值实际上连不成一个统一的整体。
        （四）三者转换问题
        GPS C级控制点的坐标值是在2002年由测绘主管部门颁布实施。然而在2002年以前我国沿用的是北京54(大地)坐标系统，它是采用克拉索夫斯基参考椭球体，并与前苏联1942年坐标系统进行联测，通过计算建立了我国大地坐标系统。随着定位精度的不断提高，技术在测量中的应用也越来越广泛。我国测绘成果普遍表示在北京坐标系中，它以克拉索夫基椭球为参考椭球，投影方式为投影，以度或度带划分整个中国区域。
        一个地区或一个测区，需要将旧控制网的测量成果转换到国家网或其它新测量控制网上时，为了进行平面坐标换算，需要有一定数量的公共点作为两种网的连接点，这些公共点应具有两个坐标系中的双重坐标，对于这种新、旧网的坐标交换，主要有以下几种方法：
　　（1）将旧网观测值归算到新网中，在新网中通过统一整体平差的方法求出各点在新系统中的坐标，这无疑是一种严密的转换方法。但在实际工作中旧网中的观测值由于作业时间很长是很难得到的。
        （2）采用7参数方法计算坐标转换，主要是在较大区域内进行的，转换需要在区域内有3个以上的已知点，且这3个点要有54和80的两套坐标，最好是国家一等三角点或高精度的GPS点，此方法考虑转换的因素较多，在这里不作进一步的讨论。
        （3）如果区域范围不大，可采用4参数方法计算坐标转换，计算4参数法需要两个已知点的两套坐标。该方法计算简单且在一定范围内计算结果精度较高，有一定的实用性，这里就此转换方法进行讨论。
         三、WGS84坐标系与地方坐标系转换及精度研究
        在采用最小二乘法确定变换参数时，所变换的坐标，无论是重合点还是非重合点，只能保证变换后的坐标与已有坐标系的坐标在重合点区域内，平均来说，差异最小，但仍有微小的差异。这对于大区域来讲是可以接受的，但对于工程网来讲，应用起来将十分不便，一般情况下我们用约束平差的办法来解决。其实，真正将地心坐标变换至参心坐标系时，操作并不复杂，在多数GPS软件中都有相应的设置。
        （一）WGS-84与北京54坐标系转换
WGS—84椭球下的UTM坐标转换为北京椭球下的兰勃特坐标需要经过以下过程：
        （1）将WGS84椭球下的UTM坐标转换为大地坐标；
        （2）将WGS84下的大地坐标转换为北京54椭球下的大地坐标：
        （3）将北京54下的大地坐标转换为兰勃特坐标。
        有很多文章研究了如何将WGS84下的UTM转换为大地坐标系。
        根据克拉索夫斯基椭球参数将空间直角坐标转化为大地坐标。转换公式如下：
         
        通过对与北京坐标转换算法的介绍，我们可获得如下一些有用的结论：
         （1）测定点可以通过先投影，再用平面转换模型转换到当地平面坐标，高程可以用高程拟合的方法来获取，即平面与高程分别转换得到。这种转换模型数值上稳定，但含有投影变形的影响，只适用于测区范围较小的情况下。
         （2）测定点通过空间转换，可同时得到平面坐标和高程，通常在测区范围较大情况下使用。采用空间转换模型时，高程的精度对平面坐标的影响很小，且当测区范围较小时，空间转换模型的七参数中，旋转参数和尺度缩放参数与坐标平移参数具有较强的相关性，使得七参数与三参数转换模型的效果相差不大。
        （3）鉴于工程施工中需要的是水准高，而非大地高，建议使用水准高代替北京坐标中的大地高，来求空间转换参数，从而可以使测定的坐标直接转换为平面坐标和水准高。这在无验潮水深测量等实时定位应用中，使用方便。
        （二）WGS84与西安80坐标系转换
        两个不同椭球间的笛卡尔坐标转换，在将WGS84下的笛卡尔坐标转换为Clarkc80球的地理坐标前，首先应进行两个不同椭球之间的笛卡尔坐标转换。两个椭球不同之处一般包括以下几方面：坐标原点不同；坐标轴的方向不同；椭球形状及几何尺寸的不同。因此可以采用“7参数”法完成椭球之间坐标的转换。
从坐标系的概念可以看出，坐标系之间都存在着一定的联系，我们可以用一些基本的参数和凭其概念所推导出的数学模型进行坐标系变换，当然，因为变换的方法不同，精度也不相同，在应用时应根据要求确定变换方法。
        WGS—84空间直角坐标和地方独立坐标转换的基本思路是：
        （1）将测量得到的WGS84坐标投影到高斯平面上，得到(x，y)。
        （2）利用已知点的两种平面坐标(x，y)求坐标转换参数：平移参数、尺度因子和旋转角。
        （3）通过求得转换参数将各个点坐标转换为地方坐标系。
在具体应用时应保证有足够的、高精度的已知点，另外，起算点的匹配问题也应值得注意。
        （1）坐标转换产生的误差只要不对整体动态定位精度造成显著影响，应尽可能采用简化公式进行计算，以便使系统具有更高的工作效率
        （2）在进行投影变换，将空间大地坐标投影到平面坐标上时，要采用统一的椭球参数，这样可以减小因投影而造成的系统性偏差。
        （3）最小二乘法较相似变换法、仿射变换法可以更好的拟合回归曲面，减小由于单个的不精确带来的误差在有多余参考点的情况下，应选用最小二乘法拟合回归曲面。
        四、数据实验分析
        为了对各种坐标转换模型及转换精度在全国的分布情况有更直观的了解，文中将不同分区的坐标转换精度大小及分布用图的方式直观地显示出来，供应用部门使用时参考。用户有当地测区的一些控制点，这些控制点有WGS-84坐标，也有北京-54坐标也有当地坐标。WGS-84坐标和北-54坐标是不同两个椭球的坐标转换，所以要求得三参数或七参数，而北京-54和当地坐标都是同一个椭球，所以他们之间的转换是地方坐标转换，需要求得地方转化四参数。

图2 实验软件的主界面

        本软件可实现咱中坐标系的任意自由转换。地图投影包括Albers等面积投影、UTM投影、墨卡托投影、高斯-克吕格投影、兰勃特投影和横轴墨卡托投影等；每种投影可以选择不同椭球，设定各自的投影参数；坐标转换包括三参数、七参数、仿射变换（线性）等转换方式。
        五、结束语
        坐标转换并不是一个新的课题，随着测绘事业的发展，全球一体化的形成，越来越要求全球测绘资料的统一。本文在总结大量文献资料的基础上分析了各转换模型的特点、实用性及其相互关系。本文解决了目前常用的直接计算模型的局限性，适用于任意点位的坐标转换。但转换精度和速度还有待于进一步研究提高。
        （作者单位：山东鲁咨工程咨询有限公司　　　武警黄金第七支队五中队）

陶密

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