公路坐标 ----全站仪放样

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摘 要：针对目前公路工程施工放样中全站仪和测距仪基 本普及的实际情况，建议对放样对象采用全坐标放样法，这样不仅可以提高工作效率，而且放样精度高，无误差积累。?
关键词：全站仪；全坐标放样法；公路工程?
中图分类号：U412  文献标识码：A  文章编号：1007—6921(2008)24—0149—02??
1 概述 ?
公路工程平面位置的常规放样法，按照工程类别的不同可概括为以下两个方面：?
1.1 路基路面工程的常规放样法?
公路中桩最原始的放样方法是：根据设计提供的起点、交点、转点和终点，利用经纬仪拨角、钢尺量距依次放出线路的中桩；在放出中桩的基础上，将经纬仪置于其上，并找出该中桩 点的切线方向，由切线方向再定出该点的法线方向，同时根据法线方向上的宽度，确定出路基边线、坡脚线、边沟中线、挡土墙或路缘石等的位置。?
1.2 桥涵构造物的常规放样法?
对于涵洞来说，首先按照路基中桩的放样方法放出其中心位置，将经纬仪置于涵洞的中心点并找出涵洞中心点切线的方向，再根据涵洞的偏角即可得到涵洞的轴线方向，在此基础上， 根据涵洞的平面几何尺寸，依次放出涵洞有关部位的角点位置；?
对于桥梁来说，常规的放样方法是以墩(台)为单元进行的，即首先确定出每一个墩(台)的中 线和轴线方向(基本方法与涵洞相同)，在此基础上，利用经纬仪配合钢尺确定各桩基的中心位置以及桥梁其他构造的平面位置。?
上面叙述的常规放样法主要是针对经纬仪定向配合钢尺量距提出来的，其缺点是放样时需要反复在有关点上安置仪器，定向误差和量距误差容易积累，放样精度低，速度慢，而且容易 出错。?
在全站仪比较普及的今天，采用全坐标放样法可有效提高作业效率和放样精度，其基本思想是：根据设计提供的直线、曲线及转角表或逐桩坐标表，同时结合放样对象的平面几何尺寸 ，计算出所有工程部位特征点的坐标，然后用全站仪(也可用测距仪配合经纬仪)在控制点上 直接将这些点位放出。这种放样方法有以下几个优点：①放出的所有点位精度一致，不存在 误差积累的问题；②可直接将结构物的轮廓放出来，省掉了经纬仪定向，钢尺拉距等步骤，方便了下道工序的施工；③由于全坐标放样法是利用全站仪进行施测，通常在一个控制点上 即可将某个放样对象的所有点位一次放出，因而放样精度高、速度快，极大地提高了作业效率；④一般情况下，控制点离施工作业面要保持50m～200m左右的距离，因而在控制点上安 置仪器进行放样作业时，很少受施工现场的干扰。
由此可见，全坐标放样法是一种值得推广的放样方法，其实施的关键是准确计算放样对象特征点的坐标，下面简要介绍其计算方法和步骤。?
2 放样点坐标的计算?
在计算放样对象特征点的坐标之前，通常先要解决下面两个问题：一是计算线路中心线某桩号所对应的坐标，另一个是计算该桩号处切线或法线的方位角，有了这两个要素，方可较方 便地计算出放样对象特征点的坐标，下面分别予以介绍：?
2.1 线路中心线某桩号对应坐标的计算?
我们知道，公路的平面线型是由直线、圆曲线和缓和曲线等线型组合而成的，在计算某桩号对应的坐标时，首先要确定该桩号所在的线型是何种形式，然后再根据这种线型的有关参数 和已知点坐标计算这个桩号所对应的坐标，直线和圆曲线的计算比较简单，缓和曲线(包括 卵形曲线)的计算要相对复杂一些，其计算的基本原理就是根据某基点A(可以是交点或曲线 上的主点)的坐标XA、YA以及基点到所求点P的距离S和方位角αAP，求出待定点P 的坐标XP、YP，参见图1，计算公式见(1)式：??????

对于不同的线型，S和αAP?的计算方法也不同，可参阅有关资料［1,2,3］?，这里不再赘述。?
2.2 线路中心线某桩号处切线方位角的计算?
在图2中，假设P1、P2为利用2.1所述方法求出坐标的二个中桩点，现在要求过P1点的 切线方位角αT，首先我们利用P1和P2两点的坐标反算出P1到P2的弦线方位角α 12，再根据曲线的线型和曲线参数求出弦线和切线之间的夹角δ，同时考虑到曲线的偏向，即可求得切线的方位角αT，其相互关系见图2所示。???????

对于直线来说，其δ=0，对圆曲线来说它等于同弧上的圆周角，计算比较复杂的是缓和曲线以及卵型线，其具体计算方法可参阅有关资料［1,2,3］，限于篇幅这里不再详述。 ?
2.3 放样部位特征点坐标的计算?
根据前面计算出的线路中桩坐标以及该桩号处的切线方位角，即可根据放样对象的平面几何尺寸以及相关角度，计算出具体部位特征点的坐标。不论是道路工程还是桥涵工程，其 计算原理都是一样的，但不同的工程项目，其放样的对象也不同，因此在确定放样对象的特征点时，要根据具体的工程内容有针对性地进行。?
对于路基工程来说，其特征点除了线路中桩外，还包括过该中桩横断面上的有观点位，如路 基的边线点、坡脚点(或坡口点)、边沟中线点以及挡土墙中线点等。?
对路面工程来说，其特征点包括：中央分隔带两侧的边线点(如果有中央分隔带)、水泥混凝 土路面分幅施工时的分幅边线点、沥青混凝土路面的路缘石位置以及防撞护栏的位置等。?
对于桥涵构造物来说，按其基础受力结构形式的不同，主要分为桩基和扩大基础两种，对于桩基础的结构物，其特征点包括：每个桩基的中心点、承台角点、墙身底部角点(或立柱中 心)以及墩(台)帽角点等，如果梁板采用现浇法施工，那么精确控制模板位置的边线点也是特征点；对于扩大基础结构物，其特征点主要有基础角点，墙身及墩(台)帽的角点等，另外在进行桥面系施工时，防撞护栏的定位也可通过计算其坐标后直接用坐标法进行放样。?
总之，对于不同形式的构造物，要根据其施工部位的不同，计算其相应的特征点坐标，然后才能通过坐标放样法将其精确放到地面上。?
下面以计算桥梁桩基中心坐标为例，来说明计算特征点坐标的具体过程和步骤。①根据桥梁 的总平面布置图以及相关断面图，计算出桥梁每个墩(台)轴线与其中线交点(即墩台中心点) 的桩号，对于双排或多排桩基的墩台，应以每排桩基为单位进行计算；②按2.1和2.2叙述的 方法计算出每个墩(台)中心点的坐标以及各中心点处的切线方位角；③根据设计图纸给出的 墩(台)轴线与其中线之间的夹角，计算出各墩(台)轴线的方位角；④根据设计图纸给出的桩距分别计算出每个墩(台)中心点沿轴线方向到各桩的距离；⑤由上面计算出的墩(台)中心点坐标、轴线方位角以及轴线上中心点到各桩的距离，按照(1)式，即可计算出每个桩基的中 心坐标。?
3 算例?
已知某3～20m桥位于半径R=6 000m的左偏圆曲线上，桥梁中心桩号为K224+703.5，交角为 60°，直圆点ZY和圆直点YZ的桩号和坐标分别为：?
ZY：K223+669.68 X=82475.697?Y=70753.788?
YZ：K224+830.29 X=82184.377?Y=69632.200?
桥梁采用平行直线布孔方式，即以过桥梁中心桩号处的切线为桥梁中心线，各墩(台) 轴线均与桥梁中心线成60°夹角，桩基平面布置示意图见图3，在图中标出了各墩(台)轴线与桥梁中心线交点的桩号。?

现仅以2#墩左侧2个桩的坐标计算为例，给出计算过程，在图3中标出了2#墩左侧两个桩 距其中心(K224+713.50)的距离分别为4.122m和12.622m。?
根据圆曲线ZY点和YZ点的坐标以及曲线半径和偏向，可求得桥梁中心点K224+703.50的坐标 X0、Y0以及过该点按线路前进方向的切线方位角αT为：?
X0=82226.693 Y0=69751.721?
αT=251°06′32″.58?
又知2?#墩中心点距桥中心的距离：?
S=713.50-703.50=10(m)?
(由于本桥所在的曲线为R=6 000m的大半径曲线，当弧长为30m时，切线与弧长的差值仅为0 ?2mm，因此在计算S时没有考虑其差异)?
所以2?#墩中心点的坐标为：?
X2= X0+S·cosαT=82223.455?
Y2= Y0+S·sinαT=69742.260?
2?#墩轴线向左的方位角为：?
α2L?=251°06′32″.58-60°=191°06′32″.58?
进而求得2#墩左侧1#、2#桩的坐标分别为：?
X左1= X2+4.122×cosα2L?=82219.410?
Y左1?= Y2+4.122×sinα2L?=69741.466?
X左2= X2+12.622×cosα2L?=82211.070?
Y左2= Y2+12.622×sinα2L=69739.828?
按照与上面类似的算法，可将所有桩基的坐标全部算出。
本算例的桥型为直线桥，各墩(台)的中线是同一条直线，轴线相互平行，因而各墩(台) 轴线的方位角都相等。对于曲线桥来说，各墩(台)的中线不是同一条直线，轴线之间也不平 行，因而各墩(台)的轴线方位角是不相等的，在具体计算时要注意区别对待。?
4 结论?
通过前面的叙述，可以得到以下几点结论：①全坐标放样法能够充分发挥全站仪(或测 距仪)的功能，使平面位置放样方式由经纬仪定向、钢尺量距转化为全数字化放样，放样精 度高，速度快，现场易于操作，不易出现错误；经笔者对多个涵洞的基础角点的放样精度进行统计分析，常规放样法的放样精度一般在±5cm～±10cm之间(相对于附近的控制点)，很 难满足高等级公路对施工放样精度的要求；②内业在计算放样对象特征点的坐标时，必须要 认真细致，同时要根据放样对象的平面几何尺寸对坐标进行必要的复核，确保放样点坐标计算无误。为提高计算效率，避免计算错误，最好利用计算机或可编程的计数器进行计算；③为防止在现场出现放样错误，可采取一定的方法进行检查，一是检查放样点位的绝对位置是否正确，检查方法是：在用两个控制点将全部点位放完后，还要用第三个控制点进行闭 合检查，根据闭合差的大小来确定放样过程中仪器的工作状态是否正常，如果闭合差在允许范围内，说明放样点位的绝对位置正确，仪器工作状态正常，否则就应该查找原因并进行必 要的处理；二是检查放样点位之间的相对位置是否正确，检查方法是：用钢尺量出放样点位之间的相对距离，然后与设计图纸给出的尺寸相比，如二者相符，则说明各点位之间的相对 位置正确，否则就应查找原因进行处理。通过上述两个方面的检查，可确保放样点位正确无误。④全坐标放样法方便了监理部门对放样精度的检查。监理部门只要将全站仪置于控制点 上，利用全站仪的坐标测量功能即可测出工程部位特征点的坐标，与设计坐标相比后，就能迅速确定放样对象的平面位置偏差以及几何尺寸偏差等。?
［参考文献］?

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