UTM投影正反转换程序说明

一、编者语

二、地图投影的选择

三、大地基准面的选择

四、UTM投影

五、单点转换

六、批量转换

一、编者语

    本程序是常用地图投影系列小程序之一，程序能用于不同基准面、单点及批量数据的UTM投影正、反转换，UTM与高斯-克吕格投影的相互转换，UTM正投影时的输入经纬度数据可以是度、度分及度分秒格式。       

  UTM投影正、反转换动态连接库接口：

正投影接口：UTM(latitude,longitude:double; var xx,yy:Double; centralat,centralon:Double; Datum, NS:integer)

反投影接口：UTMinv(xx,yy:double;var latitude,longitude:Double;centralat,centralon:Double; Datum,NS:integer)

参数说明：latitude,longitude--纬度与经度，单位度；xx,yy--横向（经度方向）及纵向（纬度方向）坐标，单位米；centralat,centralon--原点纬度（一般为0）及中央经度，单位度；Datum--椭球体，1-北京54，2-西安80，3-WGS84；NS--0-北半球，1-南半球。

    本套系列程序最初在2004年4月完成，包括“3°、6°带高斯-克吕格投影正反转换程序”、“墨卡托投影正反转换程序”及“兰勃特等角投影正反转换程序”。2005年3月根据用户反馈作了更新，更新后增加了“UTM投影正反转换程序”，其中包括UTM直接转高斯-克吕格投影的功能，更新后反投影精度提高，反算能完全精确到小数后六位的度。2005年4月根据北京航遥一用户需求增加了“Albers等面积投影正、反转换程序”。2006年11月根据大连环境检测中心一用户要求增加了“UTM与墨卡托投影正反转换程序”，用于多波束数据的坐标转换。

    此次更新在帮助文件中增加了动态连接库接口说明，供开发调用。另外在打包文件中增加了“常用地图投影转换公式”及翻译的“坐标系转换公式”，供参考。需要说明的是本套程序没有涉及坐标系的转换，只是同坐标系的投影转换。

    编制这套程序原因有三：之一，本人工作中常需要投影计算，现有软件使用不太方便；之二，常发现用十进制度坐标数据作正式成果图的现象，可能是手头没有合适的投影软件所至；之三，常发现WGS84定位数据被当作北京54（克拉索夫斯基椭球体）坐标数据投影，可能是沿用早年的投影转换程序所至。这些原因促成了我编制一套简单实用、在Windows环境下的常用地图投影小程序的想法。编制完成后放在兔八哥的GIS空间站上（ http://www.gissky.net），收到了不少用户反馈，我写“常用地图投影转换公式”及翻译“坐标系转换公式”应该说也是在用户建议下完成的，有个陕西的用户还给我发来了最新的“Coordinate Conversions and Transformation including Formulas”（POSC，http://www.posc.org ，国际石油技术软件开放公司），在此一并表示感谢。

    有用户建议将这些小程序合并成一个总的投影转换软件，我考虑了一下最后还是保留了原来状态，一方面实际中同时用多种投影的情况不多，另一方面我的初衷是做小程序，简单而实用。

                                          2006年12月,青岛海洋地质研究所 戴勤奋，Email:qddqinfen@cgs.gov.cn

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二、地图投影的选择

    选择投影的目的在于使所选投影的性质、特点适合于地图的用途，同时考虑地图在图廓范围内变形较小而且变形分布均匀。

    我国的基本比例尺地形图(1:5千，1:1万，1:2.5万，1:5万，1:10万，1:25万，1:50万，1:100万)中，大于等于50万的多采用高斯-克吕格投影(Gauss-Kruger)，这是一个等角横切椭圆柱投影，是横轴墨卡托投影(Transverse Mercator)的一个变种；小于50万的地形图采用等角正轴割园锥投影，又叫兰勃特等角投影(Lambert Conformal Conic)；海上小于50万的地形图多用等角正轴圆柱投影，又叫墨卡托投影(Mercator)。一般应该采用与我国基本比例尺地形图系列一致的地图投影系统。   

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三、大地基准面的选择

    地图坐标系由大地基准面和地图投影确定，大地基准面是利用特定椭球体对特定地区地球表面的逼近，因此每个国家或地区均有各自的大地基准面，我们通常称谓的北京54坐标系、西安80坐标系实际上指的是我国的两个大地基准面。我国参照前苏联从1953年起采用克拉索夫斯基(Krassovsky)椭球体建立了我国的北京54坐标系，1978年采用国际大地测量协会推荐的IAG 75地球椭球体建立了我国新的大地坐标系--西安80坐标系， 目前GPS定位所得出的结果都属于WGS84坐标系统，WGS84基准面采用WGS84椭球体，它是一地心坐标系，即以地心作为椭球体中心的坐标系。相对同一地理位置，不同的大地基准面，它们的经纬度坐标是有差异的。需要说明的是，在“常用地图投影系列小程序”中，程序界面上的所谓“北京1954“西安1980”及“WGS 84”在实际计算中只涉及了相应的椭球体参数，与实际基准面无关。

   本程序中采用的3个椭球体参数如下（源自“全球定位系统测量规范 GB/T 18314-2001”）：

    椭球体与大地基准面之间的关系是一对多的关系，也就是基准面是在椭球体基础上建立的，但椭球体不能代表基准面，同样的椭球体能定义不同的基准面，如前苏联的Pulkovo 1942、索马里的Afgooye基准面都采用了Krassovsky椭球体，但它们的大地基准面显然是不同的。在目前的GIS商用软件中，大地基准面都通过当地基准面向WGS84的转换7参数来定义，即三个平移参数ΔX、ΔY、ΔZ表示两坐标原点的平移值；三个旋转参数εx、εy、εz表示当地坐标系旋转至与地心坐标系平行时，分别绕Xt、Yt、Zt的旋转角；最后是比例校正因子，用于调整椭球大小。我国的北京54、西安80相对WGS84的转换参数保密，至今没有公开。实际工作中可通过当地测绘部门获取相应参数，或利用工作区内已知的北京54或西安80坐标控制点计算，计算方法有“三参数莫洛金斯基（Molodenski）”法，“七参数布尔莎（Bursa-Wolf）”法，及多项式或线性转换等。

    以中央经度为123°的（32°，121°）UTM投影结果为例，北京54及WGS84基准面，两者投影结果在南北方向差距约63米(见下表)，东西方向基本一致；西安80与WGS84投影结果基本一致。    

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四、UTM投影

（1）UTM投影性质    

 UTM投影全称为“通用横轴墨卡托投影”，是一种“等角横轴割圆柱投影”，椭圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条相割的经线上没有变形，而中央经线上长度比0.9996。UTM投影是为了全球战争需要创建的，美国于1948年完成这种通用投影系统的计算。与高斯-克吕格投影相似，该投影角度没有变形，中央经线为直线，且为投影的对称轴，中央经线的比例因子取0.9996是为了保证离中央经线左右约330km处有两条不失真的标准经线。

（2）UTM投影分带

    UTM投影分带方法与高斯-克吕格投影相似，不过是自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，将地球划分为60个投影带。高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。

（3）UTM投影坐标系

    UTM投影按分带方法各自进行投影，故各带坐标成独立系统。以中央经线（L0）投影为纵轴X, 赤道投影为横轴Y，两轴交点即为各带的坐标原点。为了避免横坐标出现负值，UTM北半球投影中规定将坐标纵轴西移500公里当作起始轴，而UTM南半球投影除了将纵轴西移500公里外，横轴南移10000公里。根据使用习惯本套程序在高斯-克吕格投影横轴坐标前加了带号，而UTM投影没有加带号。

（4）UTM投影与高斯-克吕格投影

    UTM投影（Universal Transverse Mercator，通用横轴墨卡托投影）与高斯-克吕格(Gauss-Kruger)投影都是横轴墨卡托投影的变种，目前一些国外的软件或国外进口仪器的配套软件往往不支持高斯-克吕格投影，但支持UTM投影，因此常有把UTM投影当作高斯-克吕格投影的现象。

    从投影几何方式看，高斯-克吕格投影是“等角横切圆柱投影”，投影后中央经线保持长度不变，即比例系数为1；UTM投影是“等角横轴割圆柱投影”，圆柱割地球于南纬80度、北纬84度两条等高圈，投影后两条割线上没有变形，中央经线上长度比0.9996。从计算结果看，两者主要差别在比例因子上，高斯-克吕格投影中央经线上的比例系数为1， UTM投影为0.9996，高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 X[UTM]=0.9996 * X[高斯]，Y[UTM]=0.9996 * Y[高斯]，进行坐标转换（见下表）。从分带方式看，两者的分带起点不同，高斯-克吕格投影自0度子午线起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为3°；UTM投影自西经180°起每隔经差6度自西向东分带，第1带的中央经度为-177°，因此高斯-克吕格投影的第1带是UTM的第31带。此外，两投影的东伪偏移都是500公里，高斯-克吕格投影北伪偏移为零，UTM北半球投影北伪偏移为零，南半球则为10000公里。    

    高斯-克吕格投影与UTM投影可近似采用 Xutm=0.9996 * X高斯，Yutm=0.9996 * Y高斯进行坐标转换。以下举例说明(基准面为WGS84,中央经度为123°)：

 注：坐标点（32,121）位于高斯投影的21带，高斯投影Y值21310996.8中前两位“21”为带号；坐标点（32,121）位于UTM投影的51带，上表中UTM投影的Y值没加带号。因坐标纵轴西移了500000米，转换时必须将Y值减去500000乘上比例因子后再加500000。

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五、单点转换

    单点转换步骤如下：    

   （1）选择UTM正转换、UTM反转换、UTM转换到高斯-克吕格、或高斯-克吕格转换到UTM，缺省为经纬度转换到UTM投影坐标，投影坐标单位为米。

   （2）选择大地基准面，缺省北京54，如果是GPS定位数据别忘了切换为WGS84。

   （3）选择投影区，北半球或南半球，缺省为北半球。

   （4）输入中央经度，50带（114°E～120°E）中央经度为117度，51带（120°E～126°E）中央经度为123度。

   （5）UTM正转换，选择经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。具体输入方式如下例：

   （6）UTM正投影按选定格式在“输入”栏输入经纬度值，反投影或UTM与高斯-克吕格之间的相互转换输入以米为单位的X、Y坐标值。

   （7）单击“单点转换”按钮。

   （8）在“输出”栏查看计算结果。      

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六、批量转换  

    批量转换步骤如下：    

   （1）准备好需要转换的输入数据文件，要求是文本文件，分两列，第一列纬度值或纵向坐标值，第二列经度值或横向坐标值，两列之间用分隔符分开。正向投影时，纬度值及经度值格式可以有三种选择（见表），缺省当作十进制度处理；反向投影或UTM与高斯-克吕格之间的相互转换时，纵向及横向坐标值必须以米为单位。

         下例为度分秒格式(WGS84)的6°带正投影输入数据文件 testdata.txt

         352645.245  1225950.438
         353800.402  1230000.378
         351600.519  1225959.506
         345800.101  1225959.8
         343600.336  1230000.26
         341400.018  1225959.897
         335159.17   1225959.46
         333000.08   1230000.28

   （2）选择UTM正转换、UTM反转换、UTM转换到高斯-克吕格、或高斯-克吕格转换到UTM，缺省为经纬度转换到UTM投影坐标，投影坐标单位为米。

   （3）选择大地基准面，缺省为WGS84。

   （4）选择投影区，北半球或南半球， 缺省为北半球。

   （5）输入中央经度，50带（114°E～120°E）中央经度为117度,51带（120°E～126°E）中央经度为123度。

   （6）如正向投影，选择输入数据文件中的经纬度输入数据格式，有三个选项，缺省为十进制度格式。

   （7）单击“批量转换”按钮。弹出打开文件对话框，输入你的数据文件名。

   （8）输入转换结果文件名，单击“保存”后，程序开始进行计算。

   （9）打开输出文件查看计算结果，结果分五列，第一序号,第二列输入纬度值或纵向坐标值，第三列输入经度值或横向坐标值,第四列转换后纬度值或纵向坐标值，第五列转换后经度值或横向坐标值。   

    下例为度分秒格式(WGS84)的UTM北半球投影，中央经度123°正投影转换结果数据文件 result.txt 

   1  352645.245   1225950.438   3922493.66   499758.95
   2  353800.402   1230000.378   3943293.39   500009.51
   3  351600.519   1225959.506   3902632.02   499987.52
   4  345800.101   1225959.8     3869349.65   499994.93
   5  343600.336   1230000.26    3828696.4    500006.62
   6  341400.018   1225959.897   3788028.56   499997.37
   7  335159.17    1225959.46    3747346.84   499986.13
   8  333000.08    1230000.28    3706721.68   500007.22

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