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土地估价实务基础精讲班第40讲讲义
计算题一
建议先做在线作业后听讲座
四、计算题(共3题,分别为25分、25分、30分,共80分。答案要求列出算式、计算过程和计算结果;按公式计算的要求列出公式。无计算过程,只有计算结果的不得分。计算过程中间结果均保留两位小数,单价用“元/平方米”,总价用“元”表示;计算最终结果均保留整数,单价用“元/平方米”,总价用“万元”表示。请在每题下方空白处答题)
一、某工业开发区,于2001年5月底取得农地使用权年限为50年,开发成“五通一平”后分块出售。调查得知:该地区农地取得费用(含征地、拆迁安置补偿和税费)平均为30万元/亩,土地“五通一平”开发费用(含税费)平均为3亿元/平方公里。征地完成后,“五通一平”土地开发周期平均为2年,如果第一年投入开发费用的40%,第二年投入60%,各期投入为年内均匀投入,银行贷款年利息率6%,当地允许的开发商投资利润率为土地取得费用与开发费用之和的15%。开发完成后,可用于出售的面积占总面积的70%。当地类似土地开发的增值收益率为20%,土地还原率为12%。试根据以上资料估算2003年5月底开发完成后出售土地的平均单价。
[解]  该题是典型的新开发土地分块出售情况,计算公式为:
开发区某宗地的单价=(取得开发区用地总成本+开发区土地开发总成本+正常的开发利润总额)/(开发区总面积×可转让土地面积的比率×用途、区位等因素修正系数)
单位面积土地取得费用=30万元/亩
=300000元/666.67平方米
=450(元/平方米)
单位面积土地开发费用=300000000元/1000000平方米
=300(元/平方米)
单位面积利息=450×[(1+10%)2-1]+300×{40%×[(1+10%)1.5-1]+60%×[(1+10%)0.5-1]
=121.73(元/平方米)
单位面积利润=(450+300)×15%=112.5(元/平方米)
单位面积土地增值收益=(土地取得费+土地开发费+利息+利润)×土地增值收益率
=(450+300+121.73+112.5)×20%
=196.85(元/平方米)
可销售面积土地单价=(450+300+121.73+112.5+196.85)/70%
=1687.26(元/平方米)
单位可销售面积48年使用权价格=1687.26×[1-1/(1+12%)48]=1679.94(元/平方米)
对题目的分析:
(一)审题
(1)明确题目要求。本题要求得到待估宗地在估价时点的开发完成后出售土地的平均单价。
(2)梳理有关资料。可将题目提供资料分为两类:一是有关估价对象资料。审查时需留意估价时点、土地取得时间及使用年期,估价时点与土地取得时间是否一致等;二是市场调查资料。该类资料是解题的基础,也是选择方法的主要依据,审查时要留意所给资料与估价对象情况是否一致,如土地使用年期等。
(3)考虑资料取舍,找出隐含条件。对题目中所提供的市场调查资料要仔细审查,看缺少什么条件,是否有隐含内容。
(二)解题思路与方法选择
1.方法选择
题目主要提供了有关土地取得与开发费用资料及相关参数,可采用成本逼近法评估。
考虑资料取舍,找出隐含条件。对题目中所提供的市场调查资料要仔细审查,看缺少什么条件,是否有隐含内容。如未给出土地增值收益率,但若仔细审查便不难发现,土地增值收益可依据土地出让金确定。
2.解题思路
由于题目所给条件比较间接,解题思路亦应与常规做法略有不同,主要体现在年期修正上,首先需明确待估宗地的剩余使用年期,因土地取得时间与估价时点相差一年,至估价时点止,确定土地剩余使用年期应为××年。
基本思路:先根据题目所给条件确定评估方法;然后分步计算土地取得费、土地开发费、利息和利润;将以上各项相加得到无限年期土地成本价格;将无限年期土地成本价格和土地出让金分别进行年期修正,均修正为剩余使用年期价格;将修正后价格加总得到所求地价。
(四)难点与常见错误分析
1.试题难点
对于成本逼近法应用的测试在历次考试中均有涉及,与以往不同的是,题目更偏重对应试者估价能力的考察,且在以下两方面增加了难度:
(1)某些条件比较隐讳。题目未给出土地增值收益率,土地增值收益以土地出让金形式出现,要求应试者能够做出判断。
(2)土地取得时间与估价时点不一致,需确定土地剩余使用年期并做相应修正。因土地取得时间与估价时点相差一年,至估价时点止,土地剩余使用年期应为48年。在对土地成本价格和土地出让金进行年期修正时,要考虑成本价格(无限年期)和土地出让金(50年期)在土地使用年期上的差异,采用不同的修正公式。
2.常见错误分析
(1)解题步骤不够清晰或缺少某些步骤。如对各项费用及利息、利润的计算只用一个算式表述,或前面缺少解题方法说明等。
(2)未统一价格单位或面积换算错误。解题过程中各项费用与价格单位要统一,中间过程既可使用“元/平方米”,也可使用“万元/亩”,但最终单位地价要换算成“元/平方米”。面积换算是成本逼近法考题中的一个重要考点,历次考试多有涉及,“亩”与“平方米”之间的换算,可采用“1亩=666.67平方米”或“1亩=1/0.0015平方米”;1公顷=15亩=10000平方米。
(3)利息计算中计息期取值错误。需计算利息的项目为土地取得费与土地开发费,但计息期不同,土地取得费的计息期为整个开发期即1年,土地开发费在均匀投入的前提下(等同于在年中一次性投入),其计息期为0.5年。应试者往往不考虑土地取得费与土地开发费的计息差异,计息期均按一年或半年计算。
假若题目土地开发周期未超过1年,在按年计息的前提下,可按单利计算利息,若开发周期在一年以上,则需按复利计算。
(4)利润计算基数错误。利润计算基数应为土地开发费与土地取得费之和,利息一般不作为计算利润的基数。
(5)未做年期修正或修正错误。如:未考虑土地成本价格与土地出让金在使用年期上的不同,均按无限年期将两者一并修正为49年期价格;或仅对土地成本价格进行年期修正;或错将土地剩余使用年期确定为50年。一种是未进行年期修正,这是对地价内涵和题目中所给资料理解上出现错误。另一种是公式应用错误:有限年地价=无限年地价÷土地还原率×年期修正系数,实际上这是将地价的年期修正与收益还原法混淆了,一看到土地还原率和使用年限就想到收益法的有限年公式。
(6)题目未给出土地增值收益率,但土地增值收益可依据土地出让金确定。
(7)未考虑可供出让土地面积和全部开发区土地的关系。
(8)计算过程和结果未按题目要求保留必要的小数。
 
计算题二
二、估价对象概况:本估价对象是一栋2层楼宾馆,1993年7月建成完工并投入使用。该旅馆拥有46个客房,其中32个单人间,14个标准间,客房使用面积为1 158平方米;位于一个中等规模城市的一般性的开发区附近,离城中心约15公里,交通便利;年营业天数为351天。该旅馆的主要客人是商务旅游人士。旅馆占地3 628平方米,基准地价为560元/平方米,建筑成本约为1 780000元。估价要求:评估该旅馆房地产2001年?月20日的市场价值。
(1)选择估价方法。该宗房地产是用于经营的旅馆,为收益性不动产,适用于收益法估价,故选用收益法。具体选用收益法中的报酬资本化法+其公式为:
(2)搜集有关资料。通过调查研究,搜集的有关资料如下:
1)客房部:
单人间价格为500元/夜,标准间为650元/夜,平均人住率为50%,团体客人优惠10%。
2)旅馆参数:
旅馆的全部使用年限为50年,维护成本占建筑物成本的比例约为0.6%,管理成本约占毛收益的3%,租金损失风险为毛收益的4%。
(3)测算该旅馆的年有效毛收益:
年有效毛收益=(500×32+650×14)×351×50%=4 405 050(元)
(4)测算年运营成本:
1)维护成本:
维护成本=1780000×0.6%=10 680(元)
2)管理成本:
管理成本=4 405 050×3%=132151.5(元)
3)租金损失:
租金损失=4 405 050×4%=176 202(元)
可以得出:
年运营成本=1)+2)+3)=10 680+132151.5+176 202=319033.5(元)
(5)计算年净收益:
年净收益=年有效毛收益-年运营成本
=4 405 050-319 033.5
=4 086 017(元)
(6)确定还原利率,在调节市场上相似风险的投资所要求的报酬率的基础上确定还原利率为10%。
(7)计算旅馆价格:判断净收益基本上每年不变,且因收益年限为有限年限,故具体的收益法计算公式为:
P= a/r [1—1/(1+r)n ]
上述公式中的收益年限n等于41年(因为旅馆于1993年建成,使用年限为50年,在估价时点已使用9年),则:
P= 4086017/10% [1—1/(1+10%)41 ]
P=40039436(元)
(8)估价结果:根据计算结果,并参考估价人员的经验,确定本估价对象于2001年7月20日的市场价值为4 000万元。
题目分析:
(一)审题
(1)明确估价对象,考虑方法选用。根据题中介绍,这是一宗经过出让取得土地使用权的土地,现状土地上建有建筑物,并且在出租,有收益。估价对象为土地,不包括建筑物部分。适合选用收益还原法。
(2)明确估价时点。要求估价时点为2004年11月,与土地使用权取得的时间存在5年的时间差。
(3)明确价格类型。要求评估土地的市场价格。
(4)了解资料内容。题中给出了土地面积、建筑面积;房地合一的办公楼的租金收入、押金、费用、押金收益率;有关建筑物的耐用年限、重置价格、建筑物还原率;土地还原率等。没有直接给出土地收益的资料,需要在计算土地收益的基础上来运用收益还原法。
(二)解题思路与方法选择
1.方法选择
分析估价对象,这是一宗房地合一的房地产共同产生收益,而评估其中土地价格的案例。有收益的房地产一般适用收益还原法。题中没有关于估价对象土地的成本、市场上类似土地的交易样本等资料,有迹可寻的只有从房地合一的收益中分离出土地收益。所以,最终的土地估价方法应选用收益还原法。
2.解题思路
(1)根据房屋出租资料求取房地合一的房地产共同产生的纯收益。
(2)计算建筑物部分产生的纯收益。
(3)从房地合一的房地产共同产生的纯收益中扣除建筑物的纯收益,分离出土地纯收益。
(4)计算剩余使用年限下的土地收益价格。
(四)难点与常见错误分析
1.难点
(1)估价时点和土地剩余使用年限的关系,对未来土地价格的年期修正将产生影响。
(2)土地年纯收益的计算。本题的土地纯收益应通过土地剩余技术从房地纯收益中分离出来,而房地纯收益又由房地年总收益中分离。其中有3个难点:
●计算房地年总收益时,应考虑押金应用等各类可收益因素。
●计算土地纯收益时,不宜直接从房地年总收益中扣除建筑物年纯收益。尽量先分步计算房地年纯收益,在扣除建筑物年纯收益之后计算出土地年纯收益。
●计算建筑物年纯收益时,涉及建筑物现值和建筑物还原率的计算或选用。其中,建筑物现值计算可能涉及通过折旧或成新度计算方式的选择、经济耐用年限和剩余土地使用年限的关系等问题,应加以注意。
(3)资料涉及对象的分类。在审题时就要明确所给收益、费用等资料往往是房地合一的,重置价格、耐用年限等则针对建筑物,应将资料按照其对应的对象分清类别,这样有助于理清思路。
2.常见错误分析
(1)没有解题思路说明。本题所给条件既有收益、运营费用等收益还原法必须的资料,也有重置成本、耐用年限等涉及成本的资料,所以解题思路是必须说明的。
(2)房地总收益、费用、押金运用收益等未按年计算。收益还原法要求纯收益必须以年计算,这是收益还原法几乎必考的项目,例如租金水平按日、月计算,都必须相应折算成年租金收益。
(3)房地总收益计算中未计算押金运用收益或处理错误,这是对出租型房地产收入构成理解不全面、不准确的表现。押金运用收益的处理也是收益还原法常见的考点。有的答卷不是计算一年的押金运用收益,而是直接加上押金,或者不在房地总收益中计算押金运用收益,而将年押金运用收益进行还原,加在最后价格计算结果中,这些处理都是错误的。
(4)建筑物年纯收益计算基数错误。建筑物年纯收益二建筑物现值×建筑物还原率。有的答卷以建筑物重置价格为基数,这是对建筑物年纯收益理解错误的结果。建筑物现值计算方法错误。
(5)未进行年期修正或修正的土地使用年限错误。土地使用权获得时间与估价期日不是同一时间,即在估价期日土地剩余使用年限要经过判断、计算,这是收益还原法必考项目,要特别注意题中关于这两个时间点的交代。本题土地剩余使用年限为50—5=45年。
 
计算题三
某公司于1998年10月通过出让方式获得一宗5000平方米土地的使用权,出让年限为50年,根据规划,该地块用途为综合,容积率为3。该公司于1999年10月动工兴建一座钢混结构的综合大楼。由于建设资金紧张,该公司拟于2000年10月将土地使用权向银行抵押。如果以该宗土地使用权评估价的70%贷款,请问该公司可贷多少款?
项目其他有关资料如下:
(1)该大楼1~3层为商场,建筑面积为3000平方米,4-15层为办公楼。
(2)大楼开发周期预期二年,第一年投入60%,第二年投入40%。
(3)大楼建成后该公司计划自留2000平方米用作办公用房,其余部分以出租方式经营,预计商场与办公楼的出租率分别为90%和80%。
目前同类建筑物的建安综合造价为每建筑平方米3000元,同类物业的商场市场租金水平每月为300元/平方米,办公楼市场租金水平每月为150元/平方米。
(4)经过调查,有关参数确定为,房屋出租年经营费用中管理费为年租金的10%,维修费为租金的8%,保险费为建安造价的2%0,税金为年租金的12%;项目投资回报率取建安造价的30%;建筑物经济耐用年限为70年,残值率为2%。另外,当地土地还原率为8%,综合还原率为10%,银行贷款利息率为10%。
(一)审题
(1)明确估价对象,正确选择方法。本题名义上估算贷款,实际上是计算地价,对象是有限年期的土地使用权价格。由于涉及到房地产出租经营,存有收益,以及经房地产开发建成综合楼,需要倒算地价,因此,应考虑收益还原法和剩余法的结合使用。
(2)明确估价时点。本题的估价时点为2000年10月,距土地经出让取得的时间间隔有2年,剩余土地使用年限为48年。
(3)明确价格类型。由于需估算的贷款和总地价对应,因此,在估算过程中,除了需要估算单位面积地价外,最终结果应体现出土地使用权年限为48年的总地价及相应推算的贷款额。
(4)了解资料内容。题中给出的信息交错在一起,审题时应注意分类。有关信息包括:①土地及其地上建筑物的信息,如土地面积、土地取得时间、土地出让年限、容积率、物业分割情况、建筑物经济耐用年限等;②市场上同类物业经营信息,如租金水平、出租经营费用等;③房地产开发建设信息,如建安综合造价、开发周期、分期投入情况等;④其他信息,如土地还原率、综合还原率、利息率等。在解题过程中,一些参数(如建筑面积、相应的商场、办公楼面积分摊等)必须通过指标换算才可能取得,一些信息(如计划自留2000平方米作办公用房使用等)往往产生迷惑作用,因此,需要对信息进行分析归类,根据答题要求,逐步处理。
(二)解题思路与方法选择
1.方法选择
估价对象为一宗正在建设中的房地产,并将通过出租经营的方式产生收益,而要求评估的是包含在整个房地产中的有一定使用年期的土地使用权价格,进而推算由此可以得到的贷款额度。有收益的房地产估价适合采用收益还原法,而在建设中的土地价格也适合采用剩余法。在这种情况下,必须注意审题,对方法选择作出判断,主要依据是假定仅采用一种方法估价是否可行,否则应考虑两种方法的综合应用。在本题中,若只用收益还原法,难于估算建筑物年纯收益等;若只用剩余法,房地合一的价格无法直接得到。因此,必须考虑收益还原法和剩余法的共同使用。
2.解题思路
(1)运用收益还原法估算房地合一的房地产价格。
(2)运用剩余法估算土地价格。
(3)根据题目提供的贷款要求推算可以贷款的额度。
(三)公式与计算步骤
1.本题应用的主要计算公式
(1)收益还原法涉及的主要公式:
年房地纯收益=年出租总收入-年房地费用
式中:年出租总收人=商场年出租总收人+办公楼年出租总收入
年房地费用=管理费+维修费+保险费+税金+折旧
式中:年折旧=建安造价÷按土地剩余使用年限计算的折旧期
采用收益还原法计算房地产价格公式:
P=a/r[1-1/(1+r)n]
式中:P为房地产价格,a为年房地纯收益,r为综合还原率,n为使用年期。
(2)剩余法涉及的主要公式:
地价=房地产价格-总建筑成本-利息-利润
(3)可抵押贷款额计算涉及的主要公式:
可抵押贷款额=地价×可贷款比例
2.计算步骤
(1)用收益还原法测算房地产总价
●计算年出租总收入
在计算年出租总收入时,应明确:①房地产的总建筑面积以及不同类型房地产的物业面积分割情况;②办公楼自留使用部分应按市价计算虚拟其出租收入;③对与出租收入有关的各项指标应用。
房地产总建筑面积=土地面积×容积率=5000×3
=15000(平方米)
商场建筑面积=3000(平方米)
办公楼建筑面积=15000-3000
=12000(平方米)
商场年出租收入=300×3000×12×90%
=9720000(元)=972(万元)
办公楼年出租收入=150×12000×12×80%=17280000(元)=1728(万元)
年出租总收入=商场年出租收入+办公楼年出租收入
=972+1728=2700(万元)
●计算年房地费用
年管理费=年租金×10%=2700×10%=270(万元)
年维修费=年租金×8%=2700×8%=216(万元)
年保险费=建安造价×2‰=3000×(3×5000) ×2‰=90000(元)=9(万元)
年税金=年租金×12%=324(万元)
年折旧=建安造价÷47=4500÷47=95.74(万元)
在这一步骤中需要注意,该房地产建成并投入经营使用的时间为2001年10月,此时距通过出让方式取得土地使用权的时间已历经3年,故在2001年10月这一时点上的剩余土地使用年限为47年,虽然题目给出的建筑物经济耐用年限为70年,但按照有关法律规定,实际建筑物的可使用年限为47年,并且整个建筑物投资必须在可使用期内全部收回。
年房地费用合计:270+216+9+324+95.74=914.74(万元)
●计算年房地纯收益
年房地纯收益:年出租总收入-年房地费用
=2700-914.74=1785.26(万元)
●计算房地产总价
假设户为房地产价格,a为年房地纯收益,r为综合还原率,n为使用年期。则根据有限年收益法的计算公式,有:
P=a÷r[1-1/(1+r)n]
在本题中,还原率为综合还原率(10%),项目建成后使用年限应和剩余土地使用年限一致,为50-3=47年
根据已知条件,有:P=1785.26/10%×[1-1/(1+10%)47]=17650.18(万元)
(2)应用剩余法计算地价
●计算总建筑成本
根据已知条件,有:
项目总建筑成本=项目建筑面积×建安综合造价
=3000×15000=45000000(元)=4500(万元)
●计算利息
在计算时需要考虑购地款、第一年开发投入、第二年开发投入等利息。假设:地价为v,银行贷款利率为10%,则利息为:
v×[(1+10%)3-1]+4500×60%×[(1+10%)1.5-1]+4500×40%×[(1十10%)0.5-1]=0.33v十414.96+87.86=0.33v十502.82(万元)
在此应当注意,从土地出让取得到开发建设完成经过3年时间,故地价计息周期为3年;而开发建设到完成是2年时间,其中第一年投入60%,第二年投入40%,往往假定在相应年度内均匀投入,则相当于第一年投入集中发生在第一年年中,第二年投入则集中发生在第二年年中,故二者距开发建设完成时间分别为1.5年和0.5年。
●计算利润
利润=建安造价×项目投资回报率=4500×30%=1350(万元)
●计算地价
根据公式:
地价=房地产价格-总建筑成本-利息-利润
v=17650.18-4500-0.33v-502.82-1350
=8494.26(万元)
该地价为50年期土地使用权价格。而考虑估价时点为2000年10月,尚剩余土地使用年期48年,需要进行年期修正,故估价时点的地价为:
8494.26×[1-1/(1+8%)48]/ [1-1/(1+8%)50]=8463.47(万元)
(3)计算可抵押贷款额
可抵押贷款额;地价×70%=8463.47×70%=5924.43(万元)
(四)难点与常见错误分析
1.试题难点
(1)方法的综合应用。本题涉及到收益还原法和剩余法的综合应用,因此在解题时,必须牢记各种地价评估方法的操作步骤,并且能对计算步骤作简要说明,答题时按顺序进行,避免跳步被扣分。
(2)信息的庞杂与取舍。由于作为综合计算题命题,内容覆盖面广,提供的信息有交叉,需要根据题目要求并结合必要的法律法规作出判断,如自有办公用房是否要虚拟作为有收益的办公用房,建筑物年折旧额的计算如何考虑建筑物自身的经济耐用年限和土地使用年限的关系,等等。
(3)有关假设前提和相关时点、年限的确定。本题是为抵押目的而评估在建工程中的土地使用权价格,涉及到针对这一目的的估价原则和前提假定。首先,从为抵押目的评估而言,通常遵循保守、谨慎原则,由于房地产尚未建成,有关土地投资中的利润是否计入土地价格应该慎重;其次,尽管本题仅应用了收益还原法和剩余法,但是作为土地估价的基本原则之一——替代原则一直贯穿在估价过程中,实际上应试者可以假定有一块空地,除了土地使用年限为50年外,其他条件与本宗土地一致,包括土地取得、房地产开发建设过程以及房地产经营获益方式都完全一致,而且这些假定应符合市场的一般情况并保持不变,那么,应试者则可以应用常规的剩余法估价方法和步骤评估该块空地在本题设定的估价时点时拥有50年使用年期的土地使用权价格,然后进行必要的年期修正来评估待估宗地在本题要求的估价时点下的相应土地使用年期的地价;最后,对于在建工程的土地价格评估,可能涉及到减价或增价修正的情形,由于本题对此类条件没有明确,只能暂且忽略。此外,本题的时点涉及到土地取得时点、开始动工兴建时点、土地估价时点(即拟向银行贷款时点),还隐含着开发建设完成投入经营使用的时点;在相关利息计算时,还涉及假定第一年投入、第二年投入所集中发生的时点。相应地,从土地使用年限和各类投资的计息年限上存在着多种情况,必须予以清楚的界定。所以建议应试者在涉及到剩余法应用的试题时,通过现金流量图来表示各项收支的情况,以帮助答题。
(4)关于剩余法应用中的销售税费问题。对于出售型房地产,在应用剩余法进行估价扣除有关项目求取地价时,必须扣除相应的销售税费。由于本题作为出租经营型房地产考虑,题目给定条件中也未涉及有关销售税费因素,答题时可以不考虑这项因素。
(5)对土地使用权价格的年期修正。从本题估价时点到土地使用权到期时点相隔48年,需要进行年期修正。
2.常见错误分析
(1)审题不够细致,方法选用不当。由于信息量大且互相交织在一起,审题时容易只及一点,仓促选用单一方法来答题,往往出现“有头无尾”的答案。
(2)基本概念不清。如建筑面积、土地面积和容积率的关系、建筑层数和建筑面积的关系比较混乱,导致分类物业面积分割错误。
(3)指标计算漏项。如某项物业年出租收入的计算缺少出租率或12个月等。
(4)计量单位不统一。常见的是金额计量单位万元和元混用,造成计算结果偏差。
(5)关于办公楼自留部分,在本题中要假设将其按出租方式经营,并计算虚拟收入,否则可能造成漏算。
(6)计算折旧问题。虽然本题条件中建筑物的经济耐用年限为70年,但受土地使用年限的影响,具体计算折旧时应按房地产建成后尚可使用年限47年计算。
(7)时点和有关年限的选用混乱。
(8)利息计算中,未注意涉及到的各项费用和发生时点,或未采用动态计息方法。
(9)未进行剩余土地使用年期修正。