ʮ

תʱԤʱӰ
һºͺĵʮ£ҪתʱʱֳֵӰ졣

ٶһƷʱ˵һ9ͶڼĲƷҲ̸ɹ̶ʱƽ׷ӵƷȥǲֵּ׷ӵƷȥʣֵƷļֵ͵ƷʱԤʱļֵҲǵڹʺƷʱѵԭϺ͸ϵļֵٶֵ=900ÿ֧ܵ100ڵʱͬͶڼһ£Ҳ9ܡǼٶһԵĲƷͶڼ䣬һɷĲƷͶڼ䣬ֻҪһ˵гȥĿɷĲƷҪ9Ͷһټٶͨʱ3ܡĩתڼҪ12ܡ9ԺԤʱתƷʱˣ3ͨڼڡˣµڼҪ13ܿʼʱſʼҪͣ3ܣ˵Ҫͣתڼ1/4Ǽٶ3ڼǳ۲Ʒƽʱ䣬ǼٶʱҪгԶ۵Ʒ֧Ҳһÿ3УҪͣ3ܣҲ
285
˵һҪͣ43=12=3=תڼ1/4ˣΪʹУһһܵذͬĹģУְֻ취С

СĹģʹ900ڵһתͶڼͨʱʹͶСڵһתڼǰڶͶڼ䣬Ӷڶתڼ䣬ڵ10ܾͿʼˣΪתڼ12ܣͶڼ9ܡ90012ܣÿ75һһСҵģԹ̶ʱģı仯֮ҵ豸СΪǰᡣڶСûпܣҲ⣬ΪղͬҵķչͶһ׼޶ﲻ޶һҵûо׼޶ʱķչ˲ǹ̶ġǣÿһεı׼޶Ͳı׼޶֮䣬м׶ΣγһмͬͶʳ̶ȵλˣλڣҲᷢССĽ޾ÿһεı׼޶ϰгƷ⣬ԭǼ۵£ڹ̶ʱһʱͨͶʱİ취˵ֻͶ죬ʱ֧ͬڷʱڣֿڹ̶ʱһʱһͨӳͶʱ䣬һͨͶǿȣʹʱ쳣󡣶ѾԤƵЩ䶯ҵ˵һķһͬʱʹôˣҺͶú󱸹̶ʱ·ĺ󱸻ȵȽǣΪǰģ쳣ı䶯Ͳ迼ˡִӹ׾ѧٶ۸̶ûаϰʱҰѡģӦĹ̶ʲ̶ڳǵ̶ʲͲܵ
286
ˣΪʹУͬһʱ֧ڽϳʱڣǷ9ܣǷ12ܡˣÿһμȶʱһѾ˵ʱְִܣʱ100ٵ751/49ܵͶڼְִܵʱٵܶ=925=2259001/4ͨʱתڼ֮Ȼ3/12=1/4ɴ˵óۣҪʹѾתΪƷʱʱͨʱڲжϣҪʹͬʱءһһؽУûرʱãǾֻСģְִܵʱɲ֣ܰ쵽ִӹ׾ѧֻߵԤԼߵԤԼΪʱܹＯ㹻ʱһΥִӹ׾ѧʱϡȱۡΪʹͨʱڼжʱֺȫԤʱ֮ȣͨʱתڼ֮ȡǰѾָ˵ֻһţЩţͶһһܵذͬĹģУũҵҪڲͬͶڼͶ벻ͬʱ

˵ҵųСģĿԣӶҲų˼ÿҪԤʱĿԣĩֻ׷ʱʹС׷30012ܵתڼڣҪԤl200300еķ֮һ312ܵķ֮һһ9ܵͶڼԺʱֵ900ʱʽתΪƷʱʽˡʱֵͶڼѾһͶڼ䲻ͬһʱ¡ʱ3ͣͨΪƷʱְִʱͺһǰһùϵƲ˵˼ٶʱ
287
ֻ˵ʱӪΪһͶڼԤʱԺҪͨͣ3ܣʱ׷ӵͶ300ְִܣвжϡ

Ǳָ㣺

һԤʱ900Ͷڼ䣬9Ժͽˣʱپ3ǲصģڵ13ܿʼʱءǣһµͶڼ׷ӵʱ300¿ʼΪ̲С

ڶԭʱ900ְܺ͵һ9Ͷڼ׷ӵʱ300(ڵһͶڼ󣬾ֱӿʼڶͶڼ)ְܣڵһתڼǽȻֿģֿܹڵڶתڼĹоͻཻ

ǰ˵þЩ

һתڼ12ܡһͶڼ9ãԤʱתڵ13ܿʼʱɡ3׷ʱ300ְִܣҿʼڶ9ܵͶڼ䡣

ڶתڼ䡣13ܿʼʱѾ900أܹʼһµתǵڶͶڼ䣬׷300ڵ10ܾѾʼˣڵ13ܿʼʱͶڼ300֮һ300ѾʱתΪƷΪֻҪ6ܾͽڶͶڼ䣬ص900ʱֻֻ֮600ܹڶͶڼ̡ԭ900300͵һͶڼ׷ʱ300ͬáڵڶڼĵ
288
6ĩڶͶڼˡͶеʱ9003ԺأҲڵڶ12ܵתڼĵ9ĩء3ͨʱڣʱ300롣ʱ900ĵͶڼ䣬300ڵڶתڼĵ7ܣһĵ19ܿʼ

תڼ䡣ڵڶתڼĵ9ĩ900ءǵͶڼѾǰһתڼĵ7ܿʼˣѾͨ6ܡֻҪٳ3ܡˣص900Уֻ300̡ĸͶڼתڼ9ܡһĵ37ܣͬʱʼ˵ĸתڼ͵Ͷڼ䡣

Ϊ˱ڼ㣬ǼٶͶڼΪ5ܣͨڼΪ5ܣתڼΪ10ܣһ갴50ܼ㣬ÿܵʱ֧100ͶڼҪʱ500ͨʱҲҪ׷ʱ500Ͷڼתʱ£

ЩЩЩ

Ͷڼ䩦ܡƷ()ʱ䡡

੤੤੤

1 15500 10ĩ

2 610 500 15ĩ

3 1115500 20ĩ

4 1620500 25ĩ

5 2125500 30ĩ

ơ

ͨʱ=0תڼͶڼ䣬ĩһתĴ͵ͶڼĴͶڼΪ5ʱһ
289
ת=50/5=10תʱļֵ=50010=5000мٶͨʱΪ5ܣÿҲֵ5000Ʒе1/10=500ǴƷʱ״̬Ҫ5ܲءգʮͶڼ(4650Ͷ)ĲƷֻתʱһ룬ΪͨʱҪһ5ܡ

پٵӣͶڼΪ6ܣͨʱΪ3ܣͶÿԤ100

һͶڼ䣺16ܡڵ6ĩ600Ʒʱڵ9ĩء

ڶͶڼ䣺712ܡڵ79ܣԤ300׷ʱ9ĩ600ء300ڵ1012Ԥˣڵ12ĩֽ300Ʒʱ600ڵ15ĩء

Ͷڼ䣺1318ܡڵ1315ܣԤ300Ȼ600300ڵ1618Ԥġڵ18ĩֽ300Ʒʱ600ڵ21ĩ(йĸϸºII)

ˣ9Ͷڼ(=54)Ʒ6009=5400ڵھŸͶڼʱʱֽ300Ʒ600ЩƷûǵͨʱ䡣

ȽһӣǾͷһֻڵڶУ500ʱI500׷ʱIIν棬ʱֵ˶ǷֱеġֻΪ˷ǳ
290
ļٶٶͶڼͨʱγתڼȵ롣һ£תڼβͬʱ˶ڵһ͵ӵڶתڼͻཻ档׷ʱIIʱIһֽΪڶתڼְִܵʱʱIִʱIIԭְܡƷʱͨʱڷõʱﲻԭΪĿĶԤʱIIкͺͬļֵȫԤʱγͬĲ֡

ڶѾͶڼְִܵʱͨʱڵڶУʱ5Ͷڼְִܣ5ͨʱˣʱIһȫõʱǰꡣ׷ʱIIʱڳ֡õǰ˵ʱIIҲðꡣǣͨʱԵ׷ʱһͨʱģֻͨʱתڼ֮Ⱦġ(Ȼٶȫתͬ½еġ)ԣڵڶУ׷ʱ5002500򵥵˵ʵ׷ʱԭԤʱһתˣҲȫͺһת

ʱͶʱ䳤Ҳı￼ȻתڼӳͶ̲ΪתӳҪ׷ʱ׷ʱֻһĿģǰͶͨʱĿ϶ˣ׷ʱӦ֤ͨʱĸŵӰ졣Щĸţñķȥųò￼졣
291
ЩҵֻǶ϶ءˣڸͶڼܷ֮жϡ£׷ʱıҪҲӦʧˡһ棬ʹͶʱһĽޡͬһͶͬһʱһи£ʱͨʱڼ仹ûнĻͨʱҲܱȴһڼ䵽һڼļڶЩ£ʱͻã;

ģΪһͶڼԤʱ600һͶԭϺ͸ϣͶͶڼϣͶڲʱϣһͶڿɱʱϣͶͶıϡͶڲʱϵһ֣ԲͬʱʽڣͶڼõԭϿԲض׼ãú̿ÿܹһΡǡΪﻹǰó⡪ⲿʱʽãҪԻʽãԱҪʱתΪ˿ӰΪ6ܶԤĲʱļֵĴСһ棬Ӧ֧ĻҴųŵ׼Ʋ˵Ҫ϶̵ڼ֧ͨÿһΡˣʱǿȹ˰ϳʱԤͶ֧ʱҪԻʽ׼áԣʱʱһֱ뱣ֻʽԱ֧Ͷ꣬һֿתΪ

׷ʱȫҪԭʱһз䡣ʱʱI(Ʋùϵ˵)ڣμʱIĵһͶڼ䣬ڵһͶڼڼھͱԤ
292
ԼͶڼڹáʱڣʱٿһѾתΪʱΪתڼԤʱжһȡʱʽ˵תΪҪǰжһֱ׷ӻʱʽ򲿷ֵȡһŵֵȡڵصֵȡԭϵȵȼ۸ĲƲùϵ򻹻Ჿֵȡϵ״ڿʱʱ׷ʱ᲻ϵ൱Ĳֳڴڻʱ״̬һ棬ʱIIҪԤڹϵǲ֣ǰո϶ͶڼѾɲ֧ĳ̶ȣתΪͶԣʱIIһ֣ҪͶڼڴڻʱʽֱתΪͶμִʱְܵʱΪֹ

ˣΪ˰ʱIͨʱתΪʱ׷ʱļ룬ԤʱʱԤʱ䣬رΪҴڣڻʱ״̬ҾпܵĻʱʽһԤʱ

ʱͨʱҪָ֣һͶڼʱͨʱĲʱַָͶʵӣģСɵĳϣʽԤ棬ԻҴʽԤ棬ͬᷢ϶˵ģȣڻʽʱֳϾӵøࡣ

ܵ˵ʱΪԭʱ׷ʱǣͶڼвϵԣԤʱһΪʱϵְִܡ
293
ٿڶӡϴеʱ500ΪͶڼ=5ܣȫ갴50ܼ㣬10Ͷڼ䡣ˣƲʣֵ˵ƷlO500=5000ֱӵءϵطõʱһ500ʱֵĹ۵ͨʱȫʧˡתڼͶڼ以һˣͨʱ=0

෴أ500ʱ5ܵͨʱжҪڰ10ܵתڼԺ󣬲¾ĩһ50ڣǾֻ510ܵת55ܵڼ䣬Ҳ˵25ܣܲƷ5500=250055ܵͨʱ䣬Ҳ˵ͨʱҲ25ܡ˵500ʱһת5ΣĩԶ׼500ʱÿתڼһڼڣȫΪʱְִܣֻܹаְִܣְִܡ

ǵ˵500ʱ5ͨʱڼ룬2500תΪһ5000תԤʱ5001000500010005ˣת105ʵϣҲġǣ˵1000ʱһת5ʱʱҵĿͷУͨʱʹӼʧˣγһֻҵĹʱνе5תУϵְִܡǣ˵1000ʱת5ʱоͰͨʱʱ䡣ʵϣ1000ļзãǵļٶƷӦ10000
294
5000Ҫʹ1000УҲͱԤ2000תһϲͨľѧңǺһҪ㣺ҪϵؽУҵʱʼֻһʵϼ̡һִڼʱһֱǴͨڼ䡣仰˵ʱһֻ֣һƷʱʱʽ£Ϊʱְִܡһ㣬Ҳȫ˻ʱáвƷת()ͲʹͨʱӼʧˡʵȫԸݡʱִۡƱƶȺͲиĸԱܹõذҵӪ״ִŵ⣬ٽӪĸĽ

ӦоתڼּͶڼͨڼʱߣͶڼڻСͨڼʱתϻʲôĲΣӦоʱڻʱʽϻᷢʲôӰ졣

ǼٶһгϣÿܵԤʱ100תڼ9ܣˣΪÿתڼԤʱ=900

IͶڼͨڼ
ȻʵֻżȻ⣬ǱΪоĳ㣬Ϊϵֵ򵥡ˡ

ʱ(ΪһͶڼԤʱIʱIͨڼְִܵ׷ʱII)ǵ˶лụཻ棬ụཻ档ˣ˵һڼ⣬ʱֻΪԼתڼԤٶתڼ¸һ9ܣͶڼͨڼ͸Ϊ4 1/2ܡǵóµ
295

I

ʱI

ЩЩЩ

תڼ()Ͷڼ()Ԥ()ͨڼ()

੤੤੤

I. 1 914 1/2450 4 1/2 9 

 II. 1018 1013 1/2450   13 1/218  

III. 1927 1922 1/2450  22 1/227 

 IV. 2836 2831 1/2450  31 1/236 

  V. 37453740 1/2450  40 1/245 

 VI. 46(54) 4649 1/2450 49 1/2(54)
ڵڶתȵĸܣ档

ʱII

ЩЩЩ

תڼ()Ͷڼ()Ԥ()ͨڼ()

੤੤੤

I. 4 1/2-13 1/2 4 1/2- 9450 10-13 1/2 

 II. 13 1/2-22 1/213 1/2-18 450 19-22 1/2  

III. 22 1/2-31 1/222 1/2-27 450  28-31 1/2

 IV. 31 1/2-40 1/231 1/2-36 450  37-40 1/2

  V. 40 1/2-49 1/2 40 1/2-45 450  46-49 1/2

VI.49 1/2-(58 1/2)49 1/2-(54) 450 (55-58 1/2) 
ǼٶһΪ51ܡ51ڣʱIͨͶڼ䣬Ʒ6450=2700ʱIIͶڼڣƷ5450=2250⣬ʱIIһ1 1/2(50м䵽51ĩ)Ʒ15051ܵܲƷΪ5100ʣֱֵ˵ΪֻͶڼʣֵʱ900Ѿ
296
ת5 2/3(5 2/3900=5100)ǣȻǿʵʵתĩʱIת5 2/3ΣΪڵ51ĩҪ3ܲɵתڼ䣻5 2/3450=2550ʱIIֻת5 1/6ΣΪ˵תڼ1 1/2ܣҲǻ7 1/2Ҫڶꣻ5 1/6450=2325ԣʵʵתܶ=4875ǰ5100225ΪʱIIת5 2/3-5 1/6=1/2(1/2450=225)

ǰʱIʱIIΪȫʱ졣Լ˶ȫģ˶ಹ䣬ֻΪǵͶڼͨڼֱӻཻ档ǿԿȫġڲͬʱҵʱ

ʱIѾͨתڼ͵תڼ֮ʱƷʱʽƷʱʵֻҪ3ܡʱڣִ̡ܽƷʱְܣͨšֻͨһתڼ2/3Ա£ֻתһε2/3ֵֻܼ2/3ͨһת˵4509תһΣҲ˵3006תһΡǣֱ﷽ʽתʱرͬɲֵлϵ˵Ԥʱ450Ѿת5 2/3Σֱ﷽ʽľȷ˼ֻڣʱѾͨתתֻͨ2/3һ棬תʱ=Ԥʱ5 2/3˵=5 2/3450=2550˵ȷڣ450ʱûһ450ʱ䣬ĩʵϱһִУһִͨСתʱҪתʱֻһмֵ(ʵϾһ
297
Ʒ)ȫԤʱܹ¿ʼ̵״̬һֻһִܹ״̬˵ΪҪ״̬ʱ밴ڼͨڼ໥ֳ֣һֲϴڼ䣬һ򲻶ϴͨڼ䡣õͬһɣְִܵʱͨʱתʱ֮Ⱦ

ǼٶΪյĵ51ĩʱII150ԤδɲƷϡһĲʱԭϵȵȡʽҲ˵ܹΪʱְִܵʽеǴڻʽⲿ֧Ͷڼಿ(3)ĹʣֹҪÿĩ֧ⲿʱµһ꿪ʼʱҲһµתڿʼʱȻǴʱʽǴڻʱʽܲμ̣µתʼʱȻĿɱʱͶзáڣͶȻͶڼ(˵ÿ)ʼʱ򲢱ĵıҪĩ֧ֶ֧εáˣһ棬ΪȻʱУһ棬ͶҪתɵƷѾзáˣͬһʱֵ˫سֵġʲծҲฺծҪ롰Ӧʡʲظ㡣

ǽͶڼ䣬ĩ

ʱI6450=2700

ʱII 5 1/3450=2400

ϡơ 5 2/3900=5100

ˣȫԤʱ900һھ5 2/3Ϊʱִ
298
ְܡ450ϵش̣450ϵشཻͨ棬9004 1/2̣4 1/2ְִͨܣʣֵ˵ûйϵġ

һ棬ǿתڼ䣬ĩ

ʱIת5 2/3450=2550

ʱIIת5 1/6450=2325

ˣʱת5 5/12900=4875

ʱתʱIʱIIת֮ͳʱIʱII֮͡

ӦָʱIʱIIʹǱ˴ǶģҲֻԤͬһʱĲͬĶ֡ˣڵʱֻIIIɣĩͬһ˽ʱɲIIIõļ㣬Ҳͬʱתһ˵ʱͶκһرڵÿһ֣Ҳ㡣ףʱתڲͬڵתʱЩڵԤʱ

Ӧָͬһ˽ҵʱIʱIIϸ˵вͬת(ΪʱIIתڱʱIתʼ4 1/2ܣʱIתȱʱIIת4 1/2)һͬһڵĸͬ˽ʱҲȫͬʱ俪ʼǵӪҵӶҲһĲͬʱǵת϶ʱIIIʹõƽ㷨Ҳ԰ʱĲͬĶֵתȣԭһͬתȡ
299

IIͶڼͨڼ
ʱIʱIIͶڼתڼụཻ棬ụཻ档ͬʱﻹʱ롣Ͽĳûеġ

Ǻǰһ䣺1ȫԤʱͶڼĿԤʱֵƷļֵ֮ͳȫԤʱ2ʱתת֮ͳԤʱ֮͡Ҳʱͺɱ˴ȫת˶

ټٶÿҪͶԤ100Ͷڼ6ܣÿͶڼ䶼ҪԤ600(ʱI)ͨڼ3ܣˣתڼǰһ9ܡʱI3ͨڼڣʱII300롣ǰѶ߿Ǳ˴˶ʱĩתͼ£

II

ʱI 600

ЩЩЩ

תڼ()Ͷڼ()Ԥ()ͨڼ()

੤੤੤

I. 1- 9 1-6 600 7- 9  

 II. 10-18  10-15 600   16-18   

III. 19-27  19-24 600  25-27  

 IV. 28-36  28-33 600  34-36  

  V. 37-45 37-42 600  43-45  

 VI. 46-(54)   46-51 600 (52-54) 

300

׷ʱII 300

ЩЩЩ

תڼ()Ͷڼ()Ԥ()ͨڼ()

੤੤੤

I. 7-15 7-9 300  10-15  

 II. 16-24  16-18 300   19-24   

III. 25-33  25-27 300  28-33  

 IV. 34-42  34-36 300  37-42  

  V. 43-51 43-45 300  46-51  
ȫ겻ϵذͬĹģСʱIIIȫֿǣΪҪǷģ͵ð֮ʵĽͽ󻮷ֿҲҪתϱ

ʱIת5 2/3600=3400

ʱIIת5300=1500

ˣʱת5 4/9900=4900

ǲԵģΪǽῴʵڼͨڼ䣬ͬϱеĸڼ䲻ǾһµġϱҪΪ˱ʱIIIǱ˴˶ġ

ʵϣʱIIûκرͶڼͨڼͬʱIͶڼͨڼ뿪ͶڼΪ6ܣͨڼΪ3ܡȻʱIIֻ300ֻһͶڼһ֡ڵ6ĩһ600ĲƷֵͨڵ9ĩԻʽءʱIIڵ7ܿʼʱãһͶڼ79ܵҪ
301
ǰǵļٶڵ9ĩͶڼֻͨһ롣ˣڵ10ܿʼʱصʱI600·ãе3001012ԤڶͶڼʹ˽һ600ĲƷֵͨУڵ15ĩأͬʱ300ԭʱIIʱһͶڼǰһ뼴ڵ1315ְִܡڴԺ600أ300㹻õͶڼ300һͶڼ䡣

ˣ£

һתڼ䣺l9ܡ

һͶڼ䣺16ܡʱI600ְִܡ

һͨڼ䣺79ܡ9ĩ600ء

ڶתڼ䣺715ܡ

ڶͶڼ䣺712ܡ

ǰһ룺79ܡʱII300ְִܡ9ĩ600Իʽ(ʱI)

һ룺1012ܡʱI300ְִܡʱI300

ڶͨڼ䣺1315ܡ

15ĩ600(ʱIʱII)Իʽء

תڼ䣺1321ܡ

Ͷڼ䣺1318ܡ

ǰһ룺1315ܡ300ʼְִܡ15ĩ600Իʽء
302
һ룺1618ܡص600У300ְִܣ300

ͨڼ䣺192lܡ

ڵ21ĩ600Իʽأ600УʱIʱIIǲֵںһˡ

ʽ51ĩһ600ʱͨ˸תڼ(I19ܣII715ܣIII1321ܣIV1927ܣV2533ܣVI3139ܣVII3745ܣVIII4351)Ϊ4951ǡڵڰ˸ͨڼ䣬ʱ䣬300ʱ룬άĽСˣʱת£600Ѿ˰˸ѭתΪ4800⣬3(4951)ĲƷֻͨһ9ѭ֮һתֻΪʱ(300ʱ)֮һ100㡣ԣ51ܵƷ=5100ʱתʱ4800+100=4900ȫԤʱ900ת5 4/9Σ˺͵IȾ΢һЩ

ڵǰУǼٶͶʱתڼ2/3ͨʱתڼ1/3ˣͶʱͨʱļ򵥱ҪʣǷҲᷢ˵ʱ롣

ǼٶͶڼ=5ܣͨʱ=4ܣÿܵʱԤ100

һתڼ䣺19ܡ

һͶڼ䣺15ܡʱI=500ְִܡ
303
һͨڼ䣺69ܡ9ĩ500Իʽء

ڶתڼ䣺614ܡ

ڶͶڼ䣺610ܡ

ǰһΣ69ܡʱII=400ְִܡ9ĩʱI=500Իʽء

һΣ10ܡص500У100ְִܡ400һͶڼ䡣

ڶͨڼ䣺1114ܡ14ĩ500Իʽء

14ĩΪֹһڼ(1114)400ְִܣǴԺص500УֻҪ100ͿͶڼ(1115)Ҫ»400ҪڵĸͶڼ䡣ͬÿͶڼ䷴ÿͶڼ俪ʼʱ400֣㹻ǰ4ܵҪ4ĩ500Իʽأֻ100Ϊһ裬400һͶڼ䡣

ټٶͶڼ7ܣʱIΪ700ͨڼ2ܣʱIIΪ200

ֳϣһתڼǵ19ܣеһͶڼǵ17ܣԤ700һͨڼǵ89ܡ9ĩ700Իʽء

ڶתڼ䣬816ܣаڶͶڼ䣬
304
814ܡе8ܺ͵9ܵҪѾʱIIõ㡣ڵ9ĩ700أ500Ͷڼ(1014)ʱꡣ200һͶڼ䡣ڶͨڼǵ1516ܣ16ĩ700ءӴԺͬÿͶڼ䷴ǰܵʱҪǰһͶڼʱ200õ㣻2ĩ700أͶڼ仹ֻʣ5ܣֻ500ˣ200һͶڼ䡣

ɴ˿ɼڼٶͶڼͨڼĳϣΣÿͶڼʱܻһʱǸΪͨڼԤʱIIͬǾٵ˵ʱIIڵһ=300ڵڶ=400ڵ=200ӦͶڼʱʱֱΪ300400200

IIIͶڼСͨڼ
ټٶһ9ܵתڼ䣻ͶڼΪ3ܣɹ֧ʱI=300ͨڼΪ6ܡ6Ҫ600׷ʱְֳʱÿ300һͶڼ䡣Ǿ300ʱ300600ͨС
305

III

ʱI

ЩЩ

תڼ()Ͷڼ()ͨڼ()

੤੤

I. 1- 9 1-3 4- 9  

 II. 10-18  10-12   13-18   

III. 19-27  19-21  22-27  

 IV. 28-36  28-30  31-36  

  V. 37-45 37-39  40-45  

 VI. 46-(54)   46-48 49-(54) 

ʱII

ЩЩ

תڼ()Ͷڼ()ͨڼ()

੤੤

I. 4-12 4-6 7-12  

 II. 13-21  13-15   16-21   

III. 22-30  22-24  25-30  

 IV. 31-39  31-33  34-39  

  V. 40-48 40-42  43-48  

 VI. 49-(57)   49-51 (52-57) 

ʱIII

ЩЩ

תڼ()Ͷڼ()ͨڼ()

੤੤

I. 7-15 7-9  10-15  

 II. 16-24  16-18   19-24   

III. 25-33  25-27  28-33  

 IV. 34-42  34-36  37-42  

  V. 43-51 43-45  46-51  

306
κ͵Iʮƣֻڲʱʱཻ档ʱཻ򽻴ÿһʱԷֱԿ죬ֱաͬIһͶڼʱͬûʱ롣ʱIڵ3ĩȫԤȥڵ9ĩȫأڵ10ܿʼʱְִܡʱIIʱIIIҲйġȫĽųκʱ롣

תļ£

ʱI 3005 2/3=1700

ʱII3005 1/3=1600

ʱIII 3005=1500

ʱ9005 1/3=4800

پһӣͨڼ䲻Ͷڼ׼ȷı磬ͶڼΪ4ܣͨڼΪ5ܣӦʱʱI=400ʱII=400ʱIII=100ֻоǰת

IV

ʱI

ЩЩ

תڼ()Ͷڼ()ͨڼ()

੤੤

I. 1- 9 1-4 5- 9  

 II.  9-17  910-12  13-17   

III. 17-25  1718-20  21-25  
307

ʱII

ЩЩ

תڼ()Ͷڼ()ͨڼ()

੤੤

I. 5-13 5-8 9-13  

 II. 13-21  1314-16   17-21   

III. 21-29  1718-20  25-29  

ʱIII

ЩЩ

תڼ()Ͷڼ()ͨڼ()

੤੤

I. 9-17 9 10-17 

 II. 17-25  17  18-25   

III. 25-33  25 26-33  
ʱIIIûжͶڼ䣬ΪֻһܣԵͶڼʱIĵһͶܻһʱͷʱ󡣲ΪʱIʱIIͶڼʱһʱIIIȵ100ʱIIIʱIڶͶڼĺԺͶڼһܣһܽʱȫʱI400أĩʱIͶڼಿ־ֻ3ʱ䣬Ӧʱ֧300100㹻ڽŵʱIIͶڼĵһܣһĩȫʱII400أǣΪѾʼͶڼֻ300Ͷڼʱ100ơˣ
308
ֻҪͨڼ䲻Ͷڼļ򵥱ÿͶڼʱܻʱʱúǸͨڼ䳬Ͷڼ(䱶)Ƕڼʱȡ

оһУǶٶ￼κһҵУͶڼͨڼȫ겻䡣ҪȷͨʱתԤʱӰ죬ٶǱҪġʵٶõģȫõģⲻʲôӰ졣

һֻʱתûп̶ʱתɺܼ򵥣Ϊ漰̶ͬʱ޹ءʹõͶϵȵȣֻҪǵʹʱʱתڼ䳤ֻҪڲϷͶмõʱʱתڼ䳤ʱתڼnĩֻγɹ̶ʱʱתڼnγɵʱ䳤ΣΪʱԤڹ̶ʱϵⲿʱͬһʱԤľɵʹʽְִܡֻڣʱÿתڼĵͶڼĲ̶̣ͬʱԭֵһСĲתƵͶڼĲƷȥÿһתڼͨʱĳ̶̣ʱתƵƷеǲֵּͻԻʽءһĶʱֵתʣʱֱġһͶڼʹõʱתǰתΪƷʱƷʱתΪʱɻ
309
תΪʱǰǲһµͶڼġˣΪʹһͶڼɵڶͶڼȥʱԤתΪʱҪأҪ㹻ΪһͶڼԤʱͨڼγɵĿ϶ΪʱͶڼĳ̣Ͷ̵ľӪģԤʱķԼµʱֵ׷ӣӰ졣һҪġ

IV
ϵоó½ۣ

AΪʹʱһִܹͨڼʱ򲻶ϴͶڼ䣬ʱΪͬĲ֡ЩͬĲ֣粻ͬĶ˽ʱ»ཻ档1ͶڼͨڼȣתڼΪֵͬʱ2ͨڼͶڼ䳤ͬʱͶڼļ򵥱Ӷͨڼ=nͶڼ䣬nʱЩ£Ԥʱûһ

Bһ棬£(1)ͨڼͶڼ䣬Ͷڼļ򵥱ʱ(2)ͶڼͨڼʱȫʱӵڶתÿͶڼʱһֲϵءڵʱͶڼͨڼʱ򣬺ʱΪͨڼԤǲʱȣͨڼͶڼʱǸ
310
ͨڼ䳬Ͷڼ(䱶)Ƕڼʱȡ

Cɴ˿ɼʱ˵ֶԣʱȻְִͨܵʱֵĵȻ⡣ΪͶڼͨڼȣͨڼͬͶڼļ򵥱ȣתڼɲ֮־ȵıԣȫ޹أˣ˵Ҳֻ󡣸Ϊ㡣

ˣһתεʱ൱Ĳ֣תУڵشʱʽ

κٶһ䣬ʱͶ̵ķΧĹģһʱķչһB(2)ĳϣΪȫԤʱˣB(1)ĳϣΪʱķչͨڼĳˣˣͶڼСͨڼ䣬ڼûоȵıĳϣתڼҲ

ǰһϣ˵ÿܱͶ100ܵͶڼҪ600ܵͨڼҪ300ϼ900ﲻϵ300һ棬ÿͶ300Ǿ1800Ͷڼ䣬900ͨڼ䣬ˣڵģͲ300900

Dһ˵900ʱֳ֣600Ͷڼ䣬300ͨڼ䡣ʵͶͶ
311
̵һ֣ͼ֮һ900Ϊ600ӶģҲС֮һһ棬300ְִܣֻΪʹͶڼϣȫÿһܶ100ͶͶ̡

60068=48(Ʒ=4800)ȫʱ900Ͷ6ܵͶ̣Ȼ3ܵͨڼòã˵һġںһϣ48ܵʱڣ5 1/36=32(Ʒ=5 1/3900=4800)16òáǣ̶ʱ16ʱĸ󣬱ȫ֧Ͷ󣬾һֻһáƲЩ˵̵һйжϣǺִҵľӪݵġԱһͶͶķΧܹ㡣ѹ˵쵼ɲǵһ

Ǹϸع۲ʱʵЪʱͻῴʱ൱һֱ벻ϾлʱʽȻ˵ͶڼΪ6ܣͨڼ3ܣÿͶ100ڵڶͶڼڣ9ĩ600أֻ300ͶͶڼಿ֡ˣڵڶͶڼʱ300300ʲô״̬أǼٶ1/3Ͷڹϣ2/3ͶԭϺ͸ϡˣص600У200Իʽڹʣ400ʽڲʱҪصʽǣΪڶͶڼĺһ룬ֻҪһ룬ԣһ3ھʹڶʽڳһͶڼʽʱ֪
312
صһʱ(=400)УֻҪһ=200ڵǰͶڼ䡣ˣٰ200ȫػֻǲֵתΪΪ˵ȴȽгʹȫػֵ߲رֻʱʽҪгˡһ棬ԶͶڹϵһ=200ҪֻʽʱҹͶԺ󣬲ܰԭڲֿͶ̣ĩ֧ꡣˣ300ʱУΣ100ҪļͶڼĻʱʽɼԻʱʽʱҪͶڹϵĿɱʱ֣޶ȿ԰ȫʱʵϣǲϵ޶Ⱥ޶֮ر䶯

ɵת˶һĻʱ(ɹ̶ʱضγɵĻʱԼÿͶпɱʱĻʱ)ֻҪƶȷչȻҪãͬʱҲȻƶȵĻ֮һ

ǼٶУͨʱ3Ϊ2ܣٶⲻ󣬶Ӫҵ̵֧ȵȵĽͶڼͶ600ʱͱԭʱǰһأˣһġ⣬ǰһͶڼ300(600һ)3ܣ4ܡˣڻгϣһ6004ܶ3300Ϊ󲻽һʱйأҺʱйأڲͬŵĲͬڼ䷢гϾиĿɹ֧Ļʱ֡״ʱ
313
ϳɵĵطͻ󣻿ʱʱҶԻг󽫻٣󹩸һ˻г˵󣬶˵ѾɶĽҲͶгȥһˣһˣ½ˡʱ󲢲½Ľͬʱֵ̳ģϵ֮Ƕ(Ӫҵ̵֧ȵ)ɵġ

Ϊͨʱ3̵2ܣӶתڼ9̵8ܣȫԤʱ1/9ͳΪˣ6ܵͶڼ800Ϳǰ900ϵؽСƷʱֵһ=100һתΪңͻͣڻʱ״̬ΪԤеʱְִܡڹģ(۸ȵ)¼ʱԤʱļֵ900Ϊ800ԭԤֵ100ͻԻʱʽΪʱгҳΪְִܵʱ׷Ӳ֡

ɴ˿ɼʱʣܹģⲻָʱĹֹʣʼֻԵĹʣΣʼһڵġʱڡڷĹʣָԤʱֵһֶھӪȫ(ͨ)öˣҪԻʱʽһģ䣬۸Ҳʱתڼ̶ɵĹʣͨеĻ۴СӰ졣

෴أٶͨڼӳˣ3ӳ5ܡĩԤʱأڽһתʱͻӳ2ܡͶڼ̵󲿷֣ԤʱתܼСֻҪ״ʱϳ̡
314
ľӪģС̿һǣҪʹ̰ͬģУԤʱͱΪͨڼȫӳʱ2/9=200׷ʱֻܴӻгȡֻҪͨڼһĴӳͿܸгѹӰΪķֳϣͬԶ׼ѹĹʣһȺƷ۸ı䶯˿ûйϵҲֶͨεı䶯˿ûйϵ

{һ׼ӡʱѲС˼Ȼּͨ㣬رǶҵֵļ㣬̫µһϰУҵϵĸּ㷽ּ㷽֪ʶճʵʼϰȫһ£˾תļУ³һЩδɵļ⣬󻹳һЩȷĺͻìܵĵطǰӡĸУֻ򵥵ĺͼȷĲ֣Ҫµɡ

ֲ䷳ļɵĲȷеĽʹ˼һҿʵϲôҪ鿴ùҪˡָ˵Ļʱġ롱ļٶ£ʵģ

ͶڼͨʱıΣҲǲʱIʱIIıΣڵһתԺһκͶڼĳȵļʱ䣬ͻһͶڼʱҲһͬʱIȵʱԻʽصʱ
315
Ͷڼ=5ܣͨʱ=4ܣʱI=500ڵ914192429ܵĩ()һ500ĻҶء

Ͷڼ=6ܣͨʱ=3ܣʱI=600ڵ915212733ܵĩ()600ء

Ͷڼ=4ܣͨʱ=5ܣʱI=400ڵ913172l25ܵĩ()400ء

صĻУڵǰͶڼ˵ǷлжǶĲ֣ӶҪûйϵġٶյǰĹģϵؽУҪһ㣬ҪлңҲҪлأǷ롱жϣҲֹͣ

仰˵ȷлӶԻʽγһǱڵֻǿܵʱǣڱϸĸ·һ¶ᷢģҲȱ˵Ҫ󡣾ʱI˵ҵʱÿתʱĵλȫҵʼʱһʱͷһֻȫʱֻ𽥵ذתΪʱ

ĵҪ֤һ棬ҵʱһɹ۵Ĳֱ벻ϴڻʽһ棬һӿɹ۵Ĳֱʱȡûʽ֤಻Ҽӵעõ˼ǿ}
316

V۸䶯Ӱ
һٶ۸񲻱䣬ģ䣬һٶͨʱ̻ӳڣǷٶתڼĳ̲䣬Ĺģ䣬һٶ۸б䶯Ҳ˵ٶԭϡϺͶļ۸µǣǰҪصļ۸µǡٶԭϺ͸ϵļ۸񣬺͹һµһ롣ǵУÿܵԤʱͲ10050һ9ܵתڼҪԤʱͲ900450ȣԤʱֵ450Ϊʱ̰ͬĹģͬתڼУתڼҲǰһֳ֡Ҳ䣬ļֵһ롣ְŻʱϵı䶯ı䶯Ȳͨļ٣Ҳͨı仯෴ʱҪصļֵ۸µһһȻĽΪԾɰͬģӪҵXԤʱֵһ룻ȻҵXǰʱֵԻʽҲΪʱԤģԣҵXͶгĻҲֻԭһ롣ͶͨеĻ٣ΪҪصļ۸Ѿµǵһ

ڶԭԤʱֵ900һ=450(a)ͨʱʱƷʱʽ(b)һԻʱʽһʱʽһƷʱʽͬʱ
317
ϵزдڣڽҵXѭзΪ׷ӵĻʱڻгϣΪ׷ӵɲڻгϷӰ졣450ԻΪʱãΪҵXľӪϱɶĻңΪԭʱֵɲ֣ӦΪʱãӦֻΪֶͨʹáʹΪʱõֱӵʽǰΪʱͶгһ棬ģ(ѹ̶ʱƲ˵)ҲһͬһԤʱ900ͿԾӪһģһ̡

һ棬ʱҪصļ۸һ룬ÿҪľͲ100150ˣÿһתڼҪľͲ9001350ҪʹҵͬĹģӪȥҪ450׷ʱջг״λӦضԻгСѹǶҪõгһпɹ֧ʱǾͻΪɹ֧ʱҵľʵʱһòãͻӦؼ뵽ȥ

ҲеģѶתٶȲ䣬ʱҪصļ۸ҲʱҵXĲƷ۸µˡҵXṩƷ۸µˣҵͶͨƷʱļ۸񣬾ͻ600Ϊ˵500ˣԤʱֵ֮һͨ(Ʒʱʣֵﲻ迼)ȴͨɥʧˡΪҪصļֵ߼۸񲻱䣬ص500ֻ
318
ʹõʱ6005/6ˣҪʹͬĹģУͱ֧100׷ӵĻʱ

෴ҵXĲƷļ۸ˣƷʱļ۸񣬾ͻ600ߵ˵700ļ۸߷֮һ=100Ǵ̲ҲԤģǴͨġȻԤʱֵͨɥʧӣôʱҺΪֻ̡֪ͨȻҪ֪ȻҪ׷ͨƷ۸µĸԭ򡣵ҪصĲֻҪ600ˣl00

ڵһϣתڼΪʲô̻ӳڵڶϣԭϺͶļ۸ΪʲôǻµڵϣṩĲƷļ۸ΪʲôǻµЩԭ֣̽оķΧ

ǣΧ

һģ䣬ҪغͲƷļ۸񲻱䣬ͨڼӶתڼ䷢䶯

ھʱļٶͨڼ̣ҪȫԤʱ1/9ȫԤʱ900Ϊ800l00ʱ

ҵXȻ6ͬṩֵ600ĲƷΪҵȫ겻ϵؽ51ڽͬṩֵ5100ĲƷˣ͸ҵͶͨĲƷͲƷ۸˵ᷢʲô仯ͲƷͶг˵Ҳᷢʲô仯100ͨڼˣֻ800Ԥʱ̵ܹҪǰȴҪ900100ʱԻʱʽڡ벻ԻʱʽְִܵǲԤʱ
319
ٶԤʱI=600У4/5=480ҪͶϣ1/5=120ҪͶڹϡ˵ÿ80Ͷϣ20ͶڹϡʱII=300ҲȻҪָͬ4/5=240Ͷϣ1/5=60ͶڹϡͶڹϵʱ벻ԻʽԤԣֵ600ƷƷһתΪʽһ۳ʱоܹ480תΪ()120򱣳ֻʽԱ֧6ܵĹʡص600ʱУ120ϵԻʱʽºͲ벻ϵΪԻʽְִܵǲԤʱڡ

ڣ300ڵ3ܣ240Ϊ60Ϊʣͨʱ̣100Իʱʽȫ뿪תĩ100ʱʽĻǴأֻ1/5תڵĻʱɵġ4/5=80ѾΪͬȼֵ׷ӵ档׷ӵʲôʽתΪңʵתĻǴأ

ͨʱһΪʵ600оͲ480ֻ400תΪ80򽫱ֻʽ֧ʵ20γһ100ʱȻ100600Ʒʱ˹ͨвңΪͶڹʺҪ϶ͨȡǲҪǣڻʽ´Ͷͨʱͬһʽʼʱ900Ͷ͹ϡҪʹ̼ͬУֻҪ800ˣ
320
ھ100ԻʽγһµġѰͶʳĻʱΪгһµɲ֡Ȼ100ǰڵشʱ׷ʱʽǣǱ״̵̬ԽеΪ̵еڣΪĿģѾҪ100ˣγµĻʱΪгһɲ֣ԲеĻҴ׷Ҫ(ΪҵʼʱʹڣͨҵͶͨ)ҲԲ»ػҡ

100ȻǸҵʹõԤʱһ֣ʵϴͨ˳˳֮ԿܣֻΪƷʱתΪңתΪʱW'GWӿһܣڷõĻҵͨҲӿˡͨ˳ΪΪʱXת衣

ǼٶԤʱΪʹСʱǽģҲʲô仯ͨʱˣֻҪʱ800900100ȻγµĻʱ100ֻYXΣʱXͨ޹õֵ480ϣԼֻ120Ԥʣĩ޹ϣͿԼ80ṩŴʱ˵γɶƷʱʱX滹ǻ20ҷ

׷ӵڼ1/3ǰ׷ʱII300Уռ4/5=240ڣֻ=160Ҳ˵2ܵĶ
321
3ܵ׷Ӵÿ2ܶÿ3ܸһΣҲֻΪ2ܶΪ3ܴ޻гϵĹ򣬾ͱȽƵԱȽССΪƷ䣬Դгȡ޻Ҳ䡣ȡʱķǲͬģʱ᳤һЩٶһ3£һ2£޻Ϊl200ǰһϣ

11ճ300900

41ճ300600

71ճ300300

101ճ3000

ںһϣ

11ճ2001000

31ճ200800

51ճ200600

71ճ200400

91ճ200200

111ճ2000

ˣͶ޻ϵĻҪһ²ȫأʮ£ʮһ¡Ԥʱ1/9=100ͨʱ̣ӶҲתڼ̶Իʱʽ100֧ܹʵĻʱڵض20Ϊһڵض80ɣĩ80˵ˣ޻˵ƷͻӦӡͬһ޻Ϊڹֿʱ
322
ˣΪƷ޻˻ջʱͳˡ

ǼٶҵXͨʱ̣XѸٵسƷ߸Ѹٵصõ˻ĳϣ֧ڼ̡ˣƷ۹̵̣ƷʱʱתW'G̵ͨǰһεɵġ̣Ҳ̵ͨĺһGWɣʱYZȵȡʱXṩʱҪءͶڼͨʱͬʱ仯ɡ

磬þɵ䷽޻ú̿ȵصŵصʱXҪ3ܣĩX޶ٱ빻3ܣֱµĴ޻ú̿ʱΪʹá෴أʱҵʹõʱͶǶú̿ҵ޻˵ǴͨеƷʱø䷽ʱ̵2ܣĩͿ3ܵĴΪ2ܵĴˣԤ׷ʱ80ͻΪʶԤ׷ʱ20ҲΪתеʱ600ǰһء

һ棬ṩԭϵʱͶڼ(ǰ漸й)ԭпڽ϶̵ڼʵи£ĩͿԼ٣һڼ䵽һڼļҲ̡

ͨʱӶתڼӳˣĩԤ׷ʱͳΪҪˡҪʱԼóǮ׷ʱĻֳϣҪΪгһֶ
323
ĳʽʹãΪʹΪɹ֧ʱͱȥԭʽ磬ƱҪۣҪȡҲӵضԻгӰ졣ȻҪ˵֧ǲ׷ʱ£ҪԻʱʽԤģˣʱXʹǷֱʩѹڻгͶϵĲ˵ֻڱֽ֧ʱǲɱġͨ޹õǾͲԻгֱӰ죬Ϊֳϣ׷ʱֱʽһʼԻʱʽԤġѴXõƱֱͶг֣ȵȣͻӵأڶ߶ԻгӰ졣ǣƱһʱ˵ҪԺųծĩ׷ӵԤʱȲֱӵҲӵضԻгӰ졣

ڶϵļ۸䶯䡣о۸䶯ԻгӰ졣

Ǽٶ900ʱҪ4/5=720Ͷϣ1/5=180Ͷڹϡ

ϵļ۸µһ룬ͶڼϾͲ480240׷ʱII˵240120ʱI600Ϊ240+120=360ʱII300Ϊ120+60=180ʱ900Ϊ360+180=540ˣ360

ڲõģӶҪڻгѰͶʳʱʱ޷ԭҪΪʱԤ900ʱһ֡󣬶ǰԭйģУһ־ͻҪڵתɵҪصļ۸µ
324
ɶġּ۸µżȻ(شջ򹩸ʣȵ)ɣṩԭϵĲŵɵģĩʱͻΪгһԵ׷ӣΪڻʱʽϿɹ֧ʱһԵ׷ӣΪѾʹõʱвȱٵɲˡߵµͨᵼ»гϻҹӣӦؿܻ½ִӹ׾ѧеģÿһʿʹЩ΢

Ʒг۸䶯

ֳϣƷ۸µʱɥʧһ֣ӶɻʱµԤߵʧʹߵƷг۸ֻżȻ仯µԺߵˮƽ߾ͻֱӵ۸䶯ɷӦɵĲƷϵļֵ䶯ģƷΪҪٽһ򣬲Ӧذʱ߾ͻӵֳϣXʧʱΪ˲ʱXԻгʩѹӪҵΪµ׷ʱṩһֻʱתơ

Ʒ۸ǣXܴͨռһԤʱ֡ⲿʱԤʱл֣ˣͻΪɷĻʱΪٶƷҪصļ۸ڲƷΪƷʱгǰѾȷԣһʵļֵ䶯ֻҪã˵ʹԭϵļ۸ǣͻƷ۸ǡֳϣʱXͻΪƷʱͨĲƷеõ档ṩһ׷ʱҪҪصµѾߵļ۸Ӫ
325
ҵھͱ׷ʱ

ߣ۸ֻʱġ£ʱXĲƷһЩŵҪأһҪΪ׷ʱĶͻһΪʱһ֮ʧһ֮áӶгӰ졣ڶͬʱͱøˡ

326

Ŀ¼ 
һ
